使用 NAND 端口构建 xy+xz+yz

Question

作为家庭作业，我必须只使用 NANDS 端口来编写 xy+xz+yz。我将使用符号 NAND(x,y) - 或其他类型的括号来使事情更清楚 - 在我的尝试下面，然后是对每个步骤的解释。我想知道我这样做是否正确，是否有更好的方法。

我的解决方案

NAND[NAND(NAND(NAND(x,y),NAND(x,z)),NAND(NAND(x,y),NAND(x,z))),NAND(NAND(NAND(y,z),NAND(y,z)),NAND(NAND(y,z),NAND(y,z))))]`

我知道这看起来真的无法阅读和跟踪。对不起，不知道如何使它更漂亮。希望我的解释能澄清事情。

我把xy+xz+yz分成两组：xy+xz和yz

第一组：

xy+xz = NAND(NAND(x,y),NAND(xz)) = NOT[NOT(xy)*NOT(xz)] = xy+xz

第二组：

yz = NAND(NAND(y,z),NAND(y,z)) = NOT(NOT(yz)*NOT(yz)) = yz (since yz+yz = yz)

现在我必须将第一组与第二组结合起来，为了便于阅读，我将第一组（在 NAND 中称为 g1）和第二组称为 g2；

g1+g2= NAND[NAND(g1,g1),NAND(g2,g2)] = NOT[NOT(g1)*NOT(g2)] = g1+g2

最后：

xy+xz+yz= NAND[NAND(NAND(NAND(x,y),NAND(x,z)),NAND(NAND(x,y),NAND(x,z))),NAND(NAND(NAND(y,z),NAND(y,z)),NAND(NAND(y,z),NAND(y,z))))]

我的推理对吗？有更简单的方法吗？

非常感谢大家

Answer 1

您的回答是正确的（尽管您缺少一些标点符号 -- 几个逗号和一个括号）。您可以通过生成所有可能输出的真值 table 来确认。我写了几行C代码来确认。至于你的第二个问题，是否有更简单的方法，我不知道。也许其他人可以帮忙。

x   y   z   xy+xz+yz     nands
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使用 NAND 端口构建 xy+xz+yz

Build xy+xz+yz using NAND port

boolean-logic

boolean-expression

logical-operators