根据idris中的函数输出做出结论

Question

有没有办法根据 Idris 中函数的输出得出结论？例如，让函数定义为：

equalNumber: (x,y : Nat) -> Nat
equalNumber x y = case decEq x y of
                        Yes Refl => 42 
                        No contra => 0

现在我很想得出结论：

lemma : equalNumber x x = 42

这可以证明吗？如果是：如何？

Answer 1

这是一种解决方案：

total
lemma : equalNumber x x = 42
lemma {x} with (decEq x x)
  lemma {x} | (Yes Refl) = Refl
  lemma {x} | (No contra) = absurd $ contra Refl

不幸的是，我所有使用 decEqSelfIsYes 引理的尝试都失败了。