如何从多项式方程中求导数？

Question

我用自己的方法来解决多项式问题的导数只是为了好玩。但是我想出了一个问题。我无法从 array_1 = '3*x**3 + 2*x**2 + 3*x + 5' 中删除或删除 '*x**2' 来获得这样的数组； array = [3, 2, 3, 5].

array_1 = '3*x**3 + 2*x**2 + 3*x + 5'

def converter(array_1):
    array_1 = array_1.split(' + ')

    return str(array_1)

array = [5, 3, 2] # for testing ( I reversed order of an array.)

def derivative(array):
    new_array = []
    for x, elem in enumerate(array):
        z = x*elem
        new_array.append(z)
    return new_array[1:]



result = derivative(array)
print(result)
print(converter(array_1))

Answer 1

您的 array 只是一个字符串——它只是一个字符序列。所以每个 elem 只是一个字符。你需要做的是编写一个 parser.

对于这么简单的事情，您可以仅使用字符串操作来解析所有内容，或者 regular expressions 如果您知道如何使用它们或想阅读有关它们的教程。这是一个仅包含 str class:

方法的示例

s = '3*x**3 + 2*x**2 + 3*x + 5'
for term in s.split('+'):
    coefficient, _, factor = term.partition('*')
    variable, power = factor.partition('**')
    do_something_with(coefficient, variable, power)

（当然，您可能想在 do_something_with 代码中将 coefficient 和 power 转换为数字，但这很容易；只需使用 int 或 float.)

但这会有些脆弱。它将处理您拥有的确切格式（只要 do_something_with 可以处理额外的空格，以及 variable 和 power 的空字符串——只需调用 int 或 float 可以处理前者，但不能处理后者）。但是，如果您尝试使用 3 * x**3 + 2 * x**2 + 3 * x + 5，它将失败。

更好的选择是使用解析或 parser-generating 库。有一点学习曲线，但值得做。例如，pyparsing is a reasonably easy one to learn, there are some great tutorials out there for it, and it comes with extensive examples，我认为其中一个与您正在做的非常接近。

最后，您的格式恰好是 Python 语法的子集。您可以通过使用 ast，Python 附带的 Python 解析器来利用它。但是，这不完全是 novice-friendly 选项。

Answer 2

这是我所做的。我知道它不起作用。我会努力改进它。

array_1 = '3*x**3 + 2*x**2 + 3*x + 5'

def converter(array_1):
    array_1 = array_1.split(' + ')
    print(array_1)

    new_array = []
    for x in array_1:
        new_array.append(x[-0])

    return new_array

array = [5, 3, 2] # for testing

def derivative(array):
    new_array = []
    for x, elem in enumerate(array):
        z = x*elem
        new_array.append(z)
    return new_array[1:]



result = derivative(array)
print(result)
print(converter(array_1))

输出：

[3, 4]
['3*x**3', '2*x**2', '3*x', '5']
['3', '2', '3', '5']

如何从多项式方程中求导数？

How to obtain derivative from a polynomial equation?

python

derivative