德雷克：搜索系统的不动点和 trim 点

drake: search for fixed points and trim points of a system

我在 drake 中有一个 LeafSystem，动态 \dot{x} = f(x,u) 用 DoCalcTimeDerivatives 编写。该系统的固定点和 trim 点并不容易找到。因此，我想象一个人需要写一个非线性优化问题来找到固定点：

找到x，u； s.t。 f(x,u)=0

或

找到x,u; 最小 f(x,u)^2

我想知道，我应该如何利用我已经在 LeafSystem 的 DoCalcTimeDerivatives 中编写的动力学，并编写一个非线性优化来搜索 x 和 u 以找到固定点和 trim 德雷克点数？德雷克中的一些现有示例将不胜感激！

写你的案例很简单（只是写一般案例稍微难一点……它在我的 TODO 列表上）。

假设您的工厂支持符号，那么查看轨迹优化会让您了解如何编写约束： https://github.com/RobotLocomotion/drake/blob/master/systems/trajectory_optimization/direct_transcription.cc#L212 （autodiff 版本就在下面）：