微分方程的matplotlib精确解

Question

我正在尝试使用 matplotlib 在 python2.7 中绘制微分方程（放射性泄漏模型）的精确解。当使用欧拉方法或 SciPy 绘制图形时，我得到了预期的结果，但是对于精确解，输出是一个直线图（应该是对数曲线）。

这是我的代码：

import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#define parameters
r = 1
beta = 0.0864
x0 = 0
maxt = 100.0
tstep = 1.0

#Make arrays for time and radioactivity

t = np.zeros(1)

#Implementing model with Exact solution where Xact = Exact Solution
Xact = np.zeros(1)
e = math.exp(-(beta/t))
while (t[-1]<maxt):
    t = np.append(t,t[-1]+tstep)
    Xact = np.append(Xact,Xact[-1] + ((r/beta)+(x0-r/beta)*e))

#plot results
plt.plot(t, Xact,color="green")

我意识到我的问题可能是由于方程式不正确造成的，但如果有人能指出我的代码中的错误，我将不胜感激。干杯。

Answer 1

您可能希望 e 依赖于 t，如

 def e(t): return np.exp(-t/beta)

然后使用

 Xact.append( (r/beta)+(x0-r/beta)*e(t[-1]) )

但你可以将其缩短为

t = np.arange(0, maxt+tstep/2, tstep)
plt.plot(t, (r/beta)+(x0-r/beta)*np.exp(-t/beta), color="green" )

微分方程的matplotlib精确解

matplotlib exact solution to a differential equation

python

numpy

matplotlib

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