在 MATLAB 中对复杂向量进行高效分类

Question

我正在尝试优化这段代码并摆脱已实现的嵌套循环。我发现很难将矩阵应用于 pdist 函数

例如，1+j // -1+j // -1+j // -1-j 是初始点，我正在尝试检测 0.5+0.7j 到它所属的点 min距离方法 .
感谢任何帮助

function result = minDisDetector( newPoints, InitialPoints)
result = [];
for i=1:length(newPoints)
    minDistance = Inf;
    for j=1:length(InitialPoints)

        X = [real(newPoints(i)) imag(newPoints(i));real(InitialPoints(j)) imag(InitialPoints(j))];
        d = pdist(X,'euclidean');

        if d < minDistance
            minDistance = d;
            index = j;
        end
    end
    result = [result; InitialPoints(index)]; 
end     
end

Answer 1

解决方法很简单。但是，您确实需要我的 cartprod.m function 来生成笛卡尔积。

首先为每个变量生成随机复杂数据。

newPoints = exp(i * pi * rand(4,1));
InitialPoints = exp(i * pi * rand(100,1));

使用 cartprod.

生成 newPoints 和 InitialPoints 的笛卡尔积

C = cartprod(newPoints,InitialPoints);

第 1 列和第 2 列的区别是复数的距离。然后abs会求距离的大小

A = abs( C(:,1) - C(:,2) );

由于生成了笛卡尔积，因此它首先排列 newPoints 个变量，如下所示：

我们需要reshape它并使用min得到最小值来找到最小距离。我们需要转置来找到每个 newPoints 的最小值。否则如果没有转置，我们将得到每个 InitialPoints.

的最小值

[m,i] = min( reshape( D, length(newPoints) , [] )' );

m 给你最小值，而 i 给你指数。如果你需要得到最小的 initialPoints，只需使用：

result = initialPoints( mod(b-1,length(initialPoints) + 1 );

Answer 2

可以通过引入逐元素操作来消除嵌套循环，使用欧氏范数来计算距离，如下所示。

    result = zeros(1,length(newPoints)); % initialize result vector
    for i=1:length(newPoints)
        dist = abs(newPoints(i)-InitialPoints); %calculate distances
        [value, index] =  min(dist);
        result(i) = InitialPoints(index);
    end

Answer 3

对于 vectorized solution -

，您可以使用 Speed-efficient classification in Matlab 中列出的高效欧氏距离计算

%// Setup the input vectors of real and imaginary into Mx2 & Nx2 arrays
A = [real(InitialPoints) imag(InitialPoints)];
Bt = [real(newPoints).' ; imag(newPoints).'];

%// Calculate squared euclidean distances. This is one of the vectorized
%// variations of performing efficient euclidean distance calculation using 
%// matrix multiplication linked earlier in this post.
dists = [A.^2 ones(size(A)) -2*A ]*[ones(size(Bt)) ; Bt.^2 ; Bt];

%// Find min index for each Bt & extract corresponding elements from InitialPoints
[~,min_idx] = min(dists,[],1);
result_vectorized = InitialPoints(min_idx);

快速运行时测试 newPoints 作为 400 x 1 & InitialPoints 作为 1000 x 1:

-------------------- With Original Approach
Elapsed time is 1.299187 seconds.
-------------------- With Proposed Approach
Elapsed time is 0.000263 seconds.

在 MATLAB 中对复杂向量进行高效分类

Speed-efficient classification for complex vectors in MATLAB

optimization

matlab

vectorization

nested-loops

pdist