使用 otherwise 时如何获得 non-exhaustive patterns 异常

Question

我试图证明 p_1 * ... * p_k + 1 形式的数字不都是质数，为此，我编写了这段代码

sieve :: [Integer] -> [Integer]
sieve (0:xs) = sieve xs
sieve (x:xs) = x : sieve (mark x xs)
 where
 mark :: Integer -> [Integer] -> [Integer]
 mark n (y:ys)
  | rem y n == 0 = 0 : (mark n ys)
  | otherwise = y : (mark n ys)

checkPrime' :: Integer -> Bool
checkPrime' n = elem n (sieve [n])

listPrimeFromTo' :: Integer -> Integer -> [Integer]
listPrimeFromTo' k n = sieve [k..n]

checkEulerPrimes = forall [(product xs) + 1|  n <- [2..], let xs = listPrimeFromTo' 2 n] checkPrime'

我得到这个异常：

*** Exception: Ch3.hs:(11,2)-(13,31): Non-exhaustive patterns in function mark

但是，在函数mark的定义中，我用的是otherwise，怎么可能出现函数定义没有规定任何规则的情况。我的意思是我认为使用关键字 otherwise 可以确保没有未用尽的模式。

Answer 1

otherwise确实是一个永远成功的守卫；但是只有当关联的模式已经匹配时才会考虑守卫。所以，在

foo (x:xs) | otherwise = bar

当 foo 的参数匹配模式 x:xs 时，我们只会看到 bar 作为结果。 otherwise 的类似模式是 _，它始终匹配并且不绑定任何新变量，因此：

foo (x:xs) | otherwise = bar
foo _ = baz

永远不会抛出不匹配的模式异常。

使用 otherwise 时如何获得 non-exhaustive patterns 异常

How is it possible to get `Non-exhaustive patterns` exception when using `otherwise`

haskell

non-exhaustive-patterns