c++ 三角函数 returns 意外值

Question

我被指派编写一个程序，该程序以度为单位的 int 或 float 作为输入，returns 该值的 sin 和 cos 有 6 个小数位.但是当输入为 90 和 180 时，我得到奇怪的负零，而不是 "positive" 零。

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

const double PI = 3.14159265;

int main() {
    float x;
    cin >> x;
    x = x * PI / 180;
    cout << fixed;
    cout << setprecision(6) << sin(x);
    cout << ' ' << setprecision(6) << cos(x) << endl;

}

不需要的输入和输出：

In:90 Out:1.000000 -0.000000
In:180 Out:-0.000000 -1.000000

我尝试通过在输入为 90 时将 cos 函数的结果乘以 -1 来解决此问题，但它仍然输出 -0.000000。

解决方法：正如@harold 和@user2618142 所指出的，计算结果为负数，因此近似值返回负数 0。

Answer 1

让我们取接近 90 度的余弦，接近 pi/2 弧度。在该区域，余弦的行为类似于 cos(x) ≈ pi/2 - x.

因此，预期值是 实际 pi 的一半（以其完整的无限数字精度）与我们作为参数给出的 "half pi" 之间的差值。我们作为参数给它的半圆周率实际上不可能是真正的半圆周率，因为它会有无限的数字。所以已经很清楚，无论结果是什么，它肯定不完全为零。

此处计算的实际值是，步骤为：

PI = 3.14159265 = 3.141592650000000208621031561051495373249053955078125
90 * PI = 282.74333849999999301871866919100284576416015625
90 * PI / 180 = 1.570796324999999882265910855494439601898193359375
(float)(90 * PI / 180) = 1.57079637050628662109375

最后，WolframAlpha 会告诉我们，pi/2 和那个数字的差值约为 -4.371139000186243... × 10^-8，所以是负数。

c++ 三角函数 returns 意外值

c++ trigonometric function returns unexpected value

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