f(n) = 1/n^5 的复杂度
Complexity of f(n) = 1/n^5
任务
我正在尝试找出函数的渐近紧界，
f(n) = 1/n^5。
如果有人可以就如何找到 f 的渐近紧界提供建议或解决方案，那就太好了。
我想出了什么
我们可以安全地假设 0 < f(n) <= 1。
因此我们可以说 f 的上限复杂度是 O(1).
我们也可以说f的下界复杂度是Omega(1/n^5)。
所以，这个函数的渐近紧界是 Theta(1/n^5).
对您的解决方案的评论
虽然你得出了结论，但你给出的论据并不是特别好。
上限
虽然我们肯定在 O(1) 中有 f，但这完全无关紧要。
您不使用它，我看不出它有任何用处。
下界
下限是正确的，但您没有给出任何理由为什么。
有人可能会认为这是微不足道的
但应该明确指出琐碎的地方
如果这是您要遵循的推理路线。
紧度
无需任何进一步的推理，您就声称您的下限很紧。
一个（简单的）解决方案
对于任意函数 f，函数 f 是其自身的紧界。
作业
自己严格证明。
任务
我正在尝试找出函数的渐近紧界， f(n) = 1/n^5。 如果有人可以就如何找到 f 的渐近紧界提供建议或解决方案，那就太好了。
我想出了什么
我们可以安全地假设 0 < f(n) <= 1。 因此我们可以说 f 的上限复杂度是 O(1).
我们也可以说f的下界复杂度是Omega(1/n^5)。 所以，这个函数的渐近紧界是 Theta(1/n^5).
对您的解决方案的评论
虽然你得出了结论，但你给出的论据并不是特别好。
上限
虽然我们肯定在 O(1) 中有 f，但这完全无关紧要。 您不使用它，我看不出它有任何用处。
下界
下限是正确的，但您没有给出任何理由为什么。 有人可能会认为这是微不足道的 但应该明确指出琐碎的地方 如果这是您要遵循的推理路线。
紧度
无需任何进一步的推理，您就声称您的下限很紧。
一个（简单的）解决方案
对于任意函数 f，函数 f 是其自身的紧界。
作业
自己严格证明。