如何设置目标参数来解决 scipy.optimize 的多目标问题？

Question

我花了几个小时试图了解 scipy.optimize.minimize function.

我已经开始工作了：

def poly_fun(coeffs,a,x):
        predicted=10**np.polynomial.polynomial.polyval(np.log10(a),coeffs)

        slope,intercept,r_value,p_value,std_err=scipy.stats.linregress(x,predicted)

        return slope #intercept,r_value,p_value,std_err  

res=minimize(poly_fun,x0=original_polynomial,args=(a,x),method='Nelder-Mead')

我的 poly_fun 中也有绘图功能，可以查看正在发生的事情。

基本上我想提高斜率和截距而不是多项式 r2 的自动值。这个多边形正在转换一些东西，然后与一组“已知”数据进行比较以查看估计的好坏，循环并重复以希望获得优化的多项式。

也许我缺少约束条件？我不知道如何使用它们。

在matlab中，像fgoalattain这样的函数可以在优化过程中取目标和权重值。

我想得到我的 slope:1、r2:1 和 intercept:0，或者尽可能接近。但是，我无法弄清楚要使用函数中的哪些选项，或者我是否使用了错误的方法或其他东西。我在文档中没有看到任何关于目标实现的信息。

代码试图使 y = 0 基本上并将线性趋势压平到底部，相反，我想要一个 1:1

我已经尝试过 xtol、jac=True 和其他一些方法，返回斜率、截距、r2，但我似乎无法让它工作。

Answer 1

minimize 寻找给定（标量）objective 函数的最小值。它不处理 multiobjective 问题。它可以用于多 objective 问题，只需传入单个 objective 函数，如 (slope-1)**2 + (r_value-1)**2 + intercept**2。

但是，在这种情况下，最好使用专门的最小化器 least_squares，传入一个 return 向量 [slope-1, r_value-1, intercept] 的函数。如果你还想附加权重 [w1, w2, w3], return

[w1, w2, w3] * [slope-1, r_value-1, intercept]

相反。因此，权重 3, 4, 5 将是

def poly_fun(coeffs, a, x):
    predicted = 10**np.polynomial.polynomial.polyval(np.log10(a), coeffs)
    slope, intercept, r_value, p_value, std_err = scipy.stats.linregress(x, predicted) 
    return np.array([3, 4, 5]) * np.array([slope-1, r_value-1, intercept]) 

res = least_squares(poly_fun, x0=original_polynomial, args=(a, x))

除了可以在 least_squares 中使用的普通平方和之外，还有其他 loss 函数：请参阅文档。

如何设置目标参数来解决 scipy.optimize 的多目标问题？

How to set goal parameters to solve a multiobjective problem with scipy.optimize?

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