在 weight/bias 范围内生成随机数？

Question

我正在尝试生成一个介于 1 和最大值之间的随机数。我这样做没有问题，并且可以使用以下方法：

var max = 200;    
var randomNumber = Math.floor(Math.random() * max) + 1;

然而，在理想情况下，我想生成一个介于 1 和我的最大值之间的数字，但较小的数字出现的可能性较高。我希望变量偏向于 1。但是我的数学技能不够强，无法解决这个问题，如果有人能指出正确的方向，那就太好了。

谢谢，

乔什

Answer 1

一种简单的方法是对 Math.random() 的结果进行平方。由于函数的结果介于 0 和 1 之间，因此正方形也将在 [0, 1] 范围内，但是值，例如，它的 0.5 将映射到较低的值 - 0.25 。您可以尝试大于 1 的幂，直到找到可接受的函数。

Answer 2

我在 java 中得到了一个代码，它可以满足您的需求。您应该为 int[] 概率数组选择自己的概率。我认为将其翻译成 js 或构建 smth 并不难。等于。

int[] probs;

void initRandom(int n, int[] probabilities)
{
    int i,j,begin=0,end=0,sum=0;
    int[] probs;
    // sum of all propabilitys must be 100% 
    for(i=0;i<probabilities.length;i++) sum+=probabilities[i];
    probs=new int[sum];
    // fills numbers from 0 till n-1 in regard to their probabilities
    // to the probability array.

     for(i=0;i<n;i++)
     {
         begin=end;
         end+=probabilities[i];
         for(j=begin;j<end;j++) probs[j]=i;
     }
}

int genRandom()
{
    return probs[smallRand(probs.length-1)];
}

Answer 3

这是一个非常笼统的问题。首先在这里考虑这个 link http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_probability_distributions#Supported_on_a_bounded_interval 它显示了一些有界的概率函数，我相信这就是您正在寻找的（因为 min=1 和 max=max）。您还可以选择半无限间隔，并忽略所有高于最大值的值。我认为，这也可以接受，具体取决于您的应用程序。

接下来，选择一个最适合您的概率函数。为了简单起见，我选择了三角分布

分布函数为（PDF 和 CDF）

f(x) = 2/(2*max-1-max^2)*(x-max)
F(x) = 2/(2*max-1-max^2)*(0.5*x^2-max*x-0.5+max)

所以我可以通过像

那样反转 CDF，从 0-1 上的均匀分布生成有偏分布

var urand = Math.random();
var a = 2/(2*max-1-max^2);
var randomNumber = max-Math.sqrt(max*max-2*(max-urand/a-0.5));

干杯 R

Answer 4

我编写的以下函数为您提供了一个接近偏一的随机数

function rand(max) {
    var r = Math.random();
    r = 1/(101-100 * r);
    return Math.floor(r * max) - 1;
}

它只使用简单的算法，因此应该很快。

在 weight/bias 范围内生成随机数？

Generating a random number between a range with a weight/bias?

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