C 和 C++ 编译器如何实现浮点数的相等性判定？

Question

例如，

float a = 1.0;
float b = 1.2;

puts(a == b? "equal": "not equal");

编译器是按位还是其他方式处理？

（我知道用“==”来判断浮点数是否相等不是一个好的选择，我只是想知道编译器是如何处理这种情况的。）

Answer 1

我假设你的意思是程序编译后，它如何比较两个浮点数。花车的存放方式非常独特。它按符号、指数和分数存储，如 here 所示。因此，除非绝对相等，程序甚至会将 1 和 1.000000000001 视为不同。要检查它们是否 almost 相等，您可以使用以下命令：

bool AlmostEqualRelativeOrAbsolute(float A, float B,
            float maxRelativeError, float maxAbsoluteError)
{
    if (fabs(A - B) < maxAbsoluteError)
        return true;
    float relativeError;
    if (fabs(B) > fabs(A))
        relativeError = fabs((A - B) / B);
    else
        relativeError = fabs((A - B) / A);
    if (relativeError <= maxRelativeError)
        return true;
    return false;
}

代码是从here获得的，你可能想在网站上阅读更多内容。

Answer 2

gcc 和 clang 使用 UCOMISS x86/x64 指令。

来源：tried it 与 -O3 并检查了汇编输出。

Answer 3

一般的、完整的答案是浮点数是根据 IEEE 754 规范进行比较的。

具体回答你的问题，大多数情况下两个浮点数是按位比较的，有少数例外情况：

正负零被认为是相等的
NaN 被认为不等于一切，甚至不等于 NaN 本身
次正规可能在某些操作模式下比较等于零和其他次正规（例如"flush subnormals to zero"）
除了这些例外，使用常规的按位比较

C 和 C++ 编译器如何实现浮点数的相等性判定？

How do C and C++ compilers implement the decision of equality for float numbers?

c

c++

floating-point-precision