从相机坐标计算世界坐标

Question

我有一个以 2D 呈现的世界，我正在从顶部查看它。 Tjat 看起来像这样（地砖还没有纹理，只有随机的绿色）：

在渲染我的实体之前，我像这样变换模型视图矩阵（position 是位置，zoom 是相机的变焦，ROTATION 是 45）：

glScalef(this.zoom, this.zoom, 1);
glTranslatef(this.position.x, this.position.y, 0);
glRotatef(ROTATION, 0, 0, 1);

现在我想计算相机当前位置的世界坐标。我正在尝试的是用 glPushMatrix 创建一个新矩阵，然后以与摄像机变换相同的方式对其进行变换，然后获取矩阵并将给定的摄像机坐标与其相乘：

private Vector2f toWorldCoordinates(Vector2f position) {

    glPushMatrix();

    // do the same as when rendering
    glScalef(this.zoom, this.zoom, 1);
    glTranslatef(this.position.x, this.position.y, 0);
    glRotatef(ROTATION, 0, 0, 1);

    // get the model-view matrix
    ByteBuffer m = ByteBuffer.allocateDirect(64);
    m.order(ByteOrder.nativeOrder());
    glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, m);

    // calculate transformed position
    float x = (position.x * m.getFloat(0)) + (position.y * m.getFloat(4)) + m.getFloat(12);
    float y = (position.x * m.getFloat(1)) + (position.y * m.getFloat(5)) + m.getFloat(13);
    System.out.println(x + "/" + y);

    glPopMatrix();
    return new Vector2f(x, y);
}

现在的问题是：这适用于 x 坐标，但是 y 坐标是错误的并且始终为 0。我是否以某种方式误用了矩阵？有没有 "smoother" 从眼睛坐标获取世界坐标的方法？

Answer 1

问题在于您的呼叫方式 getFloat()。当您使用 ByteBuffer 上的索引调用它时，索引是缓冲区中开始读取浮点数的字节数，而不是浮点数。您需要将每个索引乘以 4：

float x = (position.x * m.getFloat(0)) + (position.y * m.getFloat(16)) + m.getFloat(48);
float y = (position.x * m.getFloat(4)) + (position.y * m.getFloat(20)) + m.getFloat(52);

但是鉴于 x 已经为您工作，我怀疑您可能还需要转置矩阵坐标，因此正确的代码是：

float x = (position.x * m.getFloat(0)) + (position.y * m.getFloat(4)) + m.getFloat(12);
float y = (position.x * m.getFloat(16)) + (position.y * m.getFloat(20)) + m.getFloat(28);

（巧合的是，将矩阵的第一行转置到第一列得到的索引是原来的 4 倍，因此在 x 而不是 y 的情况下，这两个错误相互抵消）。

如果您正在寻找一种更流畅的方法，请考虑使用 gluUnProject，尽管您可能需要应用一些额外的变换（它从 window 映射到对象坐标).

从相机坐标计算世界坐标

Calculating world coordinates from camera coordinates

java

opengl

math

matrix

lwjgl