证明第 k 级流水线最多比非流水线快 k 倍
Proving that a k stage pipeline can be at most k times faster than that of a nonpipelined one
我大致（抽象地）理解了为什么管道比非管道快 k 倍（像这样）：
- K级流水线将电路分成k个部分。
- 每一级都有相同的晶体管延迟（理想情况下）
- 所以它快了 K 倍。（就像在汽车工厂使用传送带系统）
但是我无法理解这个数学表达式：
clock cycle time = t
number of command = n
speedup = (n*k*t)/((k-1)*t+n*t) = (n*k*t)/(k*t+(n-1)*t)
if n -> infinite: speedup is k
我不知道的是：((k-1)t+nt) 是什么意思？
我只能理解 (nkt) 表示非流水线时间，所以我认为 ((k-1)*t+n*t) 应该是流水线时间。
但是，为什么((k-1)*t+n*t)是流水线时间？
你是对的 - (k-1)*t+n*t 是在管道中执行 n 命令的时间。
你应该这样想：
在第一个 (k-1) 周期 (t) 中管道被填满。在那之后，0 条命令已经完全执行，但所有的管道都被填满了。
从现在开始，每个周期t你都会有新的命令完成执行（因为管道效应）->因此，n*t。
总的来说，在(k-1)*t + n*t之后是管道中执行n命令的时间。
希望说得更清楚！
我大致（抽象地）理解了为什么管道比非管道快 k 倍（像这样）：
- K级流水线将电路分成k个部分。
- 每一级都有相同的晶体管延迟（理想情况下）
- 所以它快了 K 倍。（就像在汽车工厂使用传送带系统）
但是我无法理解这个数学表达式：
clock cycle time = t
number of command = n
speedup = (n*k*t)/((k-1)*t+n*t) = (n*k*t)/(k*t+(n-1)*t)
if n -> infinite: speedup is k
我不知道的是：((k-1)t+nt) 是什么意思？
我只能理解 (nkt) 表示非流水线时间，所以我认为 ((k-1)*t+n*t) 应该是流水线时间。
但是，为什么((k-1)*t+n*t)是流水线时间？
你是对的 - (k-1)*t+n*t 是在管道中执行 n 命令的时间。
你应该这样想：
在第一个 (k-1) 周期 (t) 中管道被填满。在那之后，0 条命令已经完全执行，但所有的管道都被填满了。
从现在开始，每个周期t你都会有新的命令完成执行（因为管道效应）->因此，n*t。
总的来说，在(k-1)*t + n*t之后是管道中执行n命令的时间。
希望说得更清楚！