Javascript 已知所有边、角和前两点的情况下求三角形第三点的函数

Question

之前有人问过这个问题，但我没有找到令人满意的答案，所以我将尝试确保它符合主题并产生一些好的回应。

这个问题不应该在 maths.stackexchange 上，因为它是关于完成我下面开始的功能所需的 Javascript 代码。

想象一下下面的三角形。

每个点 A、B 和 C 都有 x 和 y 坐标，我们知道这些坐标是 Ax、Ay、Cx 和 Cy 的坐标。我们也知道a,b,c的长度和A,B,C的角度

我想编写一个 Javascript 函数来计算 B 点的 x 和 y 坐标，但我真的很难将我读过的数学转换为 Javascript。

这是我要编写的函数的开头：

/**
 * Find the coordinates for the third point of a triangle.
 *
 * @param Ax - x coordinate value of first known point
 * @param Ay - y coordinate value of first known point
 * @param Cx - x coordinate value of second known point
 * @param Cy - y coordinate value of second known point
 * @param a - the length of side a
 * @param b - the length of side b
 * @param c - the length of side c
 * @param A - the angle of corner A in degrees
 * @param B - the angle of corner B in degrees
 * @param C - the angle of corner C in degrees
 * @returns {{Bx: *, By: *}}
 */
function calculate_third_point(Ax, Ay, Cx, Cy, a, b, c, A, B, C) {

    var Bx;
    var By;

    // What code goes here?

    return {Bx: Bx, By: By};
}

有一个 closed question on Whosebug here，但接受的答案似乎只有 return 一个值，P3。但是我们需要第三个点的 x 和 y 值，所以我不明白。

有 a question on maths.stackexchange 但接受的答案似乎使用了不知从何而来的 P 和 Q，而且数学符号使事情更难理解。没有明确定义的输入和输出。

有a javascript solution here但没有考虑前两点的x和y坐标

谁能帮助我完成我的功能。解决方案必须只使用提供的输入。如果不需要任何输入，则可以将其丢弃。

Answer 1

使用矢量旋转的众多变体之一（不要忘记弧度和度数）

 Arad = A * Math.pi/180; //degrees to radians

 //unit vector
 uACx = (Cx - Ax) / b;    
 uACy = (Cy - Ay) / b;

 //rotated vector
 uABx = uACx * Math.cos(Arad) - uACy * Math.sin(Arad);
 uABy = uACx * Math.sin(Arad) + uACy * Math.cos(Arad);

 //B position uses length of edge
 Bx = Ax + c * uABx;
 By = Ay + c * uABy;

 //vector rotated into another direction
 uABx = uACx * Math.cos(Arad) + uACy * Math.sin(Arad);
 uABy = - uACx * Math.sin(Arad) + uACy * Math.cos(Arad);

 //second possible position
 Bx = Ax + c * uABx;
 By = Ay + c * uABy;

Answer 2

感谢 MBo 提供了这个答案的细节。我刚刚将他的代码放入函数中并处理了度数/弧度问题，这是最终函数：

/**
 * Find the coordinates for the third point of a triangle.
 *
 * @param Ax - x coordinate value of first known point
 * @param Ay - y coordinate value of first known point
 * @param Cx - x coordinate value of second known point
 * @param Cy - y coordinate value of second known point
 * @param b - the length of side b
 * @param c - the length of side c
 * @param A - the angle of corner A
 * @param alt - set to true to return the alternative solution.
 * @returns {{Bx: *, By: *}}
 */
function calculate_third_point(Ax, Ay, Cx, Cy, b, c, A, alt) {

    var Bx;
    var By;
    alt = typeof alt === 'undefined' ? false : alt;

    //unit vector
    uACx = (Cx - Ax) / b;
    uACy = (Cy - Ay) / b;

    if(alt) {

        //rotated vector
        uABx = uACx * Math.cos(toRadians(A)) - uACy * Math.sin(toRadians(A));
        uABy = uACx * Math.sin(toRadians(A)) + uACy * Math.cos(toRadians(A));

        //B position uses length of edge
        Bx = Ax + c * uABx;
        By = Ay + c * uABy;
    }
    else {
        //vector rotated into another direction
        uABx = uACx * Math.cos(toRadians(A)) + uACy * Math.sin(toRadians(A));
        uABy = - uACx * Math.sin(toRadians(A)) + uACy * Math.cos(toRadians(A));

        //second possible position
        Bx = Ax + c * uABx;
        By = Ay + c * uABy;
    }

    return {Bx: Bx, By: By};
}

/**
 * Convert degrees to radians.
 *
 * @param angle
 * @returns {number}
 */
function toRadians (angle) {
    return angle * (Math.PI / 180);
}

希望其他人会发现有用的东西！

Javascript 已知所有边、角和前两点的情况下求三角形第三点的函数

Javascript function to find third point of triangle when all sides, angles and first two points are known

javascript

math

trigonometry