在Matlab中将正态分布划分为等概率区域

Question

考虑一个均值为 0，标准差为 1 的正态分布。我想将这个分布分成 9 个等概率区域，并从每个区域随机抽样。

Answer 1

听起来您想找到将概率分布函数下的区域划分为等概率段的值。这可以在 matlab 中通过应用 norminv 函数来完成。

在您的具体情况下：

segmentBounds = norminv(linspace(0,1,10),0,1)

segmentBounds 的任意两个相邻值现在描述了正态概率分布函数段的边界，使得每个段包含总概率的九分之一。

我不确定您所说的从每个样本中随机抽取数字是什么意思。一种方法是通过执行拒绝抽样从每个区域进行抽样。简而言之，对于由 x0 和 x1 界定的每个区域，从 y = normrnd(0,1) 中抽取样本。如果x0 < y < x1，保留它。否则丢弃它并重复。

也有可能您打算从这些区域统一采样。为此，您可以尝试 rand(1)*(x1-x0) + x0。然而，这将对极端分位数产生问题，因为区域扩展到 +/- 无穷大。