以下哪些是规范的封面

Question

Let R(A,B,C,D) be a schema and F = {C→A, B→C, BD→A,BC→D} be a set of functional dependencies. Which of the following are canonical covers for F:

a) {C→A,B→CA,BC→D}

b) {B→CAD}

c) {C→A, B→CAD}

d) {C→A, B→C,BC→D}

e) {C→A, B→CD,D→A}

f) {C→A, B→CD}

我们很容易看出 a) 不是规范覆盖，因为它是多余的（我们不需要 B→A）。 c)也是如此。

选项e)不好，因为D→A不在F的闭包中

选项b)不够，因为那样我们无法推导出C→A。

选项 f) 是一个很好的选择，因为它不是多余的，而且它在逻辑上暗示了 F 中的所有内容。

我们还可以看到函数依赖性 C→A、B→C、B→D 对于规范覆盖是强制性的。

选项d)呢？我可以看到它不是多余的，它在逻辑上暗示了 F 中的所有内容，但它具有较少数量的选择 f) 的功能依赖项。这是我的问题：d) 也是规范的封面吗？

Answer 1

情况d) 不是规范覆盖，因为BC 的属性C 是多余的。如果您根据三个依赖项 {C → A, B → C, BC → D} 计算 B+，就可以看出这一点：

B+ = B
B+ = BC  (because of B → C)
B+ = BCD (because of BC → D)

所以B+包含D，属性C可以消去

以下哪些是规范的封面

Which of the following are canonical covers

database

functional-dependencies