C#/Unity：在 3D space 中旋转三角形以形成 2D 多边形
C#/Unity: Rotating triangles in 3D space to form a 2D polygon
我有一些 3D 三角形 space，它们从 0,0,0 开始延伸到两个点 p1= -x0, 0, z0 和 p2= +x0, 0, z0。这是在 Unity 中，因此 +z 是前向轴（即它们平放）。每个三角形都是自己的网格，枢轴位于 0,0,0。
现在，我想旋转这些（使用 Quaternion.LookRotation），使它们的末端形成一个连续的多边形，如果是三个三角形，则为三角形，如果是四个三角形，则为正方形，等等。
我的方法是根据每个三角形的长度（即2*x0）计算得到的多边形的内圆半径。如果我现在计算这个圆上的 n 个点（其中 n 是我拥有的三角形的数量），我会得到 x/y 坐标，我可以直接使用它来正确设置每个三角形的 "up" 轴，即 Quaternion.LookRotation(Vector3.forward, new Vector3(x,y,0))。这使三角形围绕 z 轴正确定向，即中心仍在 0,0,1。
然而，这让我感到难过，我仍然需要改变三角形的前向轴，使它们倾斜以形成最终的多边形。我尝试使用 new Vector3(x,y,z0) 给出了几乎正确的结果，但导致边缘重叠。我怀疑这是因为三角形的旋转有效地改变了 z0，但我不确定如何进行。
我的问题是，如何计算新的前轴以使三角形正确对齐？
问题是将正向轴设置为 (x,y,z0)，这是错误的，因为矢量的长度 (x,y,z0) 不等于原始长度（即 z0）。因此需要调整 z 值，使得 new Vector(x,y,z1).magnitude == z0。这可以通过计算
来完成
Mathf.Sqrt(Mathf.Pow(z0, 2) - Mathf.Pow(x, 2) - Mathf.Pow(y, 2))
问题已解决。
我有一些 3D 三角形 space，它们从 0,0,0 开始延伸到两个点 p1= -x0, 0, z0 和 p2= +x0, 0, z0。这是在 Unity 中，因此 +z 是前向轴（即它们平放）。每个三角形都是自己的网格，枢轴位于 0,0,0。
现在，我想旋转这些（使用 Quaternion.LookRotation），使它们的末端形成一个连续的多边形，如果是三个三角形，则为三角形，如果是四个三角形，则为正方形，等等。
我的方法是根据每个三角形的长度（即2*x0）计算得到的多边形的内圆半径。如果我现在计算这个圆上的 n 个点（其中 n 是我拥有的三角形的数量），我会得到 x/y 坐标，我可以直接使用它来正确设置每个三角形的 "up" 轴，即 Quaternion.LookRotation(Vector3.forward, new Vector3(x,y,0))。这使三角形围绕 z 轴正确定向，即中心仍在 0,0,1。
然而，这让我感到难过，我仍然需要改变三角形的前向轴，使它们倾斜以形成最终的多边形。我尝试使用 new Vector3(x,y,z0) 给出了几乎正确的结果，但导致边缘重叠。我怀疑这是因为三角形的旋转有效地改变了 z0，但我不确定如何进行。
我的问题是，如何计算新的前轴以使三角形正确对齐？
问题是将正向轴设置为 (x,y,z0)，这是错误的，因为矢量的长度 (x,y,z0) 不等于原始长度（即 z0）。因此需要调整 z 值，使得 new Vector(x,y,z1).magnitude == z0。这可以通过计算
Mathf.Sqrt(Mathf.Pow(z0, 2) - Mathf.Pow(x, 2) - Mathf.Pow(y, 2))
问题已解决。