将数组（元素组合）划分为自定义分区的所有方法

Question

我想将 n 个元素的数组划分为具有所有可能的元素组合的给定大小的子数组。

例如：

数组：{1,2,3,4} - 可以是 n 个元素，1 < n < 100。它可以有重复项。

给定的尺码模式（仅举个例子，可能不同）：[2 -subarrays, 2-elements]

预期结果：

{1,2},{3,4}
{1,3},{2,4}
{1,4},{2,3}

或

{2,1},{3,4}
{1,3},{4,2}
{3,2},{1,4}

等。如您所见，子数组中元素的顺序或子数组集中子数组的顺序并不重要。它必须是输入数组子数组的最小集合数。

我必须找到以下解决方案，但它也包括排列。我需要对此进行优化以完全不生成任何排列。 JavaScript 不是必须的，任何语言都可以。在此先感谢您的帮助。

function getN(n, array, subsets) {
    var f,
        l = array.length,
        indices = [],
        temp;

    array = array.slice();
    while (l--) {
        f = factorial(l);
        indices.push(Math.floor(n / f));
        n %= f;
    }
    temp = indices.map(i => array.splice(i, 1)[0]);
    return subsets
        ? subsets.map((i => l => temp.slice(i, i += l))(0))
        : temp;


}

function factorial(num) {
    var result = 1;
    while (num) {
        result *= num;
        num--;
    }
    return result;
}

var i, l,
    array = ['1', '2', '3', '4'],
    subsets = [2, 2],
    pre = document.getElementById('out');

for (i = 0, l = factorial(array.length); i < l; i++) {
    pre.innerHTML += i.toString().padStart(4) +': ' + JSON.stringify(getN(i, array, subsets)) + '\n';
}

<pre id="out"></pre>

Answer 1

这是一个递归公式，它将枚举实际元素的组合。在列表中，[2,2]，每个 2 被认为是一个不同的元素。我们可以输入任意模式，如 [1,2,3,4,5,6] 分为所有模式组合 [[x],[x,x],[x,x,x]].

function f(ns, subs){
  if (ns.length != subs.reduce((a,b) => a+b))
    throw new Error('Subset cardinality mismatch');

  function g(i, _subs){
    if (i == ns.length)
      return [_subs];

    let res = [];
    const cardinalities = new Set();

    function h(j){
      let temp = _subs.map(x => x.slice());
      temp[j].push(ns[i]);
      res = res.concat(g(i + 1, temp));
    }

    for (let j=0; j<subs.length; j++){
      if (!_subs[j].length && !cardinalities.has(subs[j])){
        h(j);
        cardinalities.add(subs[j]);

      } else if (_subs[j].length && _subs[j].length < subs[j]){
        h(j);
      }
    }
    return res;
  }
  let _subs = [];
  subs.map(_ => _subs.push([]));

  return g(0, _subs);
}

console.log('\n[0,1,2,3], [2,2]:');
let str = '';
for (let i of f([0,1,2,3], [2,2]))
  str += '\n' + JSON.stringify(i);
console.log(str);

console.log('\n[0,1,2,3], [1,3]:');
str = '';
for (let i of f([0,1,2,3], [1,3]))
  str += '\n' + JSON.stringify(i);
console.log(str);

console.log('\n[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9], [1,2,3,4]:');
str = '';
for (let i of f([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9], [1,2,3,4]))
  str += '\n' + JSON.stringify(i);
console.log(str);

Answer 2

我猜你想要 n 个数组的组合。您可以进行以下操作；

Array.prototype.combinations = function(n){
  return this.reduce((p,c,i,a) => p.concat(n > 1 ? a.slice(i+1).combinations(n-1).map(e => [].concat(e,c))
                                                 : [[c]]),[]);
};

var result = [1,2,3,4].combinations(2);
console.log(JSON.stringify(result));
    result = [1,2,3,4,5,6].combinations(3);
console.log(JSON.stringify(result));

将数组（元素组合）划分为自定义分区的所有方法

All ways of dividing an array (element combinations) into a custom partition

javascript

algorithm

grouping

combinations

combinatorics