R 如何拟合第一个观察点 arima？

Question

我有 x 的 ARIMA(3,0,2) 拟合 - 当我设置 est=fitted(fit) 时，我会假设 x 的第一个点和 est 是相等的，因为在要估计的第一个点之前没有数据。实际上，由于 AR(3) 部分，我假设 x 的前 3 个点等于 est。

为什么不是这样？

Answer 1

不，x 和 est 的第一个值不应该相等。函数 fitted returns 是一个 h 步预测，h 的默认值为 1。因此在您的情况下，est 的值是 1 步预测。

确实，时间序列的第一个值的估计不是直接的，因为它们不能根据以前的观察来预测。 可以在此处找到有关如何估计时间序列的第一个值的信息：

https://stats.stackexchange.com/questions/205897/how-to-compute-estimate-for-the-first-time-series-value-using-arima-model?rq=1

似乎第一个值被视为参数，然后通过最大似然估计进行估计。