L1-cache 缓存 2KB 数据时内存带宽崩溃的原因

Reason for collapse of memory bandwidth when 2KB of data is cached in L1-cache

在一个自学项目中,我借助以下代码测量了内存的带宽(此处转述,整个代码在问题的末尾):

unsigned int doit(const std::vector<unsigned int> &mem){
   const size_t BLOCK_SIZE=16;
   size_t n = mem.size();
   unsigned int result=0;
   for(size_t i=0;i<n;i+=BLOCK_SIZE){           
             result+=mem[i];
   }
   return result;
}

//... initialize mem, result and so on
int NITER = 200; 
//... measure time of
   for(int i=0;i<NITER;i++)
       resul+=doit(mem)

BLOCK_SIZE 的选择方式是,每次整数加法都会获取整个 64 字节的缓存行。我的机器(Intel-Broadwell)每次整数加法需要大约 0.35 纳秒,所以上面的代码可以使高达 182GB/s 的带宽饱和(这个值只是一个上限,可能很低,重要的是不同大小的带宽比率)。代码是用 g++-O3.

编译的

改变向量的大小,我可以观察到 L1(*)-、L2-、L3-缓存和 RAM 内存的预期带宽:

但是,有一个效果我真的很难解释:L1 缓存的测量带宽在 2 kB 左右崩溃,这里的分辨率稍高:

我可以在我可以访问的所有机器(具有 Intel-Broadwell 和 Intel-Haswell 处理器)上重现结果。

我的问题:内存大小在 2 KB 左右时性能崩溃的原因是什么?

(*) 我希望我理解正确,对于 L1 缓存不是 64 字节而是每次添加只有 4 字节是 read/transfered(没有更快的缓存必须填充缓存行),所以 L1 的绘制带宽只是上限而不是 badwidth 本身。

编辑:当内部for循环中的步长选择为

即当内循环由大约 31-35 steps/reads 组成时。这意味着崩溃不是由于内存大小,而是由于内部循环中的步骤数。

可以用中的分支未命中来解释。


重现结果的列表

bandwidth.cpp:

#include <vector>
#include <chrono>
#include <iostream>
#include <algorithm>


//returns minimal time needed for one execution in seconds:
template<typename Fun>
double timeit(Fun&& stmt, int repeat, int number)
{  
   std::vector<double> times;
   for(int i=0;i<repeat;i++){
       auto begin = std::chrono::high_resolution_clock::now();
       for(int i=0;i<number;i++){
          stmt();
       }
       auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
       double time = std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(end-begin).count()/1e9/number;
       times.push_back(time);
   }
   return *std::min_element(times.begin(), times.end());
}


const int NITER=200;
const int NTRIES=5;
const size_t BLOCK_SIZE=16;


struct Worker{
   std::vector<unsigned int> &mem;
   size_t n;
   unsigned int result;
   void operator()(){
        for(size_t i=0;i<n;i+=BLOCK_SIZE){           
             result+=mem[i];
        }
   }

   Worker(std::vector<unsigned int> &mem_):
       mem(mem_), n(mem.size()), result(1)
   {}
};

double PREVENT_OPTIMIZATION=0.0;


double get_size_in_kB(int SIZE){
   return SIZE*sizeof(int)/(1024.0);
}

double get_speed_in_GB_per_sec(int SIZE){
   std::vector<unsigned int> vals(SIZE, 42);
   Worker worker(vals);
   double time=timeit(worker, NTRIES, NITER);
   PREVENT_OPTIMIZATION+=worker.result;
   return get_size_in_kB(SIZE)/(1024*1024)/time;
}


int main(){

   int size=BLOCK_SIZE*16;
   std::cout<<"size(kB),bandwidth(GB/s)\n";
   while(size<10e3){
       std::cout<<get_size_in_kB(size)<<","<<get_speed_in_GB_per_sec(size)<<"\n";
       size=(static_cast<int>(size+BLOCK_SIZE)/BLOCK_SIZE)*BLOCK_SIZE;
   }

   //ensure that nothing is optimized away:
   std::cerr<<"Sum: "<<PREVENT_OPTIMIZATION<<"\n";
}

create_report.py:

import sys
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

input_file=sys.argv[1]
output_file=input_file[0:-3]+'png'
data=pd.read_csv(input_file)

labels=list(data)    
plt.plot(data[labels[0]], data[labels[1]], label="my laptop")
plt.xlabel(labels[0])
plt.ylabel(labels[1])   
plt.savefig(output_file)
plt.close()

Building/running/creating 报告:

>>> g++ -O3 -std=c++11 bandwidth.cpp -o bandwidth
>>> ./bandwidth > report.txt
>>> python create_report.py report.txt
# image is in report.png

我稍微更改了值:NITER = 100000NTRIES=1 以获得噪音较小的结果。

我现在没有可用的 Broadwell,但是我在我的 Coffee-Lake 上尝试了您的代码并发现性能下降,不是 2KB,而是大约 4.5KB。此外,我发现略高于 2KB 的吞吐量行为不稳定。

图中的蓝线对应于您的测量值(左轴):

这里的红线是 perf stat -e branch-instructions,branch-misses 的结果,给出了未正确预测的分支部分(百分比,右轴)。如您所见,两者之间存在明显的反相关。

查看更详细的 perf 报告,我发现基本上所有这些分支预测错误都发生在 Worker::operator() 的最内层循环中。如果循环分支的 taken/non-taken 模式变得太长,分支预测器将无法跟踪它,因此内部循环的出口分支将被错误预测,导致吞吐量急剧下降。随着迭代次数的进一步增加,这个单一错误预测的影响将变得不那么显着,从而导致吞吐量恢复缓慢。

有关掉落前不稳定行为的更多信息,请参阅下面@PeterCordes 的评论。

在任何情况下,避免分支预测错误的最佳方法是避免分支,因此我手动展开 Worker::operator() 中的循环,例如:

void operator()(){
    for(size_t i=0;i+3*BLOCK_SIZE<n;i+=BLOCK_SIZE*4){
         result+=mem[i];
         result+=mem[i+BLOCK_SIZE];
         result+=mem[i+2*BLOCK_SIZE];
         result+=mem[i+3*BLOCK_SIZE];
    }
}

展开 2、3、4、6 或 8 次迭代得到以下结果。请注意,我没有更正矢量末尾的块,这些块由于展开而被忽略。因此应忽略蓝线中的周期性峰值,周期性模式的下界基线是实际带宽。

如您所见,分支预测错误的比例并没有真正改变,但由于分支总数因展开迭代而减少,它们将不再对性能有很大贡献。

还有一个额外的好处是,如果展开循环,处理器可以更自由地进行乱序计算。

如果这应该有实际应用,我建议尝试给热循环一个编译时固定的迭代次数或一些可除性保证,以便(可能有一些额外的提示)编译器可以决定关于要展开的最佳迭代次数。

可能无关,但您的 Linux 机器可能以 CPU 频率播放。我知道 Ubuntu 18 有一个在功率和性能之间取得平衡的调节器。您还想尝试处理进程亲和性,以确保它不会在 运行 时迁移到不同的核心。