keras model.summary中连接的层的“[0][0]”是什么意思？
What does the "[0][0]" of the layers connected to in keras model.summary mean?
如下图table，input_1[0][0]的[0][0]是什么意思？
__________________________________________________
Layer (type) Output Shape Param # Connected to
===================================================================
input_1 (InputLayer) (None, 1) 0
___________________________________________________________________
dropout_1 (Dropout) (None, 1) 0 input_1[0][0]
___________________________________________________________________
dropout_2 (Dropout) (None, 1) 0 input_1[0][0]
===================================================================
Total params: 0
Trainable params: 0
Non-trainable params: 0
___________________________________________________________________
这是一个很好的问题，但要回答这个问题，我们必须深入了解 Keras 中各层之间的连接方式。那么让我们开始吧:
0) 什么是张量？
张量是一种表示数据的数据结构，它们基本上是 n 维数组。层与层之间传递的所有数据和信息都必须是张量。
1）什么是图层？
在最简单的意义上，层是一个计算单元，它获取一个或多个输入张量，然后应用一组运算（例如乘法、加法等）在它们上，并以一个或多个 输出张量 的形式给出结果。当你在一些输入张量上应用一个层时，在引擎盖下创建了一个 Node。
2) 那么什么是节点？
为了表示两层之间的连通性，Keras 内部使用了一个 Node class 的对象。当一个层应用于某个新输入时，将创建一个节点并将其添加到该层的 _inbound_nodes 属性。此外，当一个层的输出被另一层使用时，将创建一个新节点并将其添加到该层的 _outbound_nodes 属性。所以从本质上讲，这个数据结构让 Keras 可以使用 Node:
类型的对象的以下属性来找出层是如何相互连接的
input_tensors：是一个包含节点输入张量的列表。output_tensors：它是一个包含节点输出张量的列表。inbound_layers：这是一个列表，其中包含 input_tensors 来自的层。outbound_layers：消费者层，即将 input_tensors 转换为 output_tensors.node_indices：它是一个整数列表，其中包含 input_tensors 的节点索引（将在以下问题的答案中对此进行更多解释）。tensor_indices：它是一个整数列表，其中包含 input_tensors 在其相应入站层中的索引（将在以下问题的答案中对此进行更多解释）。
3) 很好！现在告诉我模型摘要的 "Connected to" 列中的那些值是什么意思？
为了更好地理解这一点，让我们创建一个简单的模型。首先，让我们创建两个输入层：
inp1 = Input((10,))
inp2 = Input((20,))
接下来，我们创建一个Lambda层，它有两个输出张量，第一个输出是输入张量除以2，第二个输出是输入张量乘以2：
lmb_layer = Lambda(lambda x: [x/2, x*2])
让我们在 inp1 和 inp2 上应用此 lambda 层：
a1, b1 = lmb_layer(inp1)
a2, b2 = lmb_layer(inp2)
执行此操作后，已创建两个节点并添加到 _inbound_nodes 属性 of lmb_layer:
>>> lmb_layer._inbound_nodes
[<keras.engine.base_layer.Node at 0x7efb9a105588>,
<keras.engine.base_layer.Node at 0x7efb9a105f60>]
第一个节点对应lmb_layer与第一输入层（inp1）的连通性，第二个节点对应该层与第二输入层（inp2).此外，每个节点都有两个输出张量（对应于 a1、b1 和 a2、b2）：
>>> lmb_layer._inbound_nodes[0].output_tensors
[<tf.Tensor 'lambda_1/truediv:0' shape=(?, 10) dtype=float32>,
<tf.Tensor 'lambda_1/mul:0' shape=(?, 10) dtype=float32>]
>>> lmb_layer._inbound_nodes[1].output_tensors
[<tf.Tensor 'lambda_1_1/truediv:0' shape=(?, 20) dtype=float32>,
<tf.Tensor 'lambda_1_1/mul:0' shape=(?, 20) dtype=float32>]
现在，让我们创建并应用四个不同的 Dense 层，并将它们应用到我们获得的四个输出张量上：
d1 = Dense(10)(a1)
d2 = Dense(20)(b1)
d3 = Dense(30)(a2)
d4 = Dense(40)(b2)
model = Model(inputs=[inp1, inp2], outputs=[d1, d2, d3, d4])
model.summary()
模型摘要如下所示：
Layer (type) Output Shape Param # Connected to
==================================================================================================
input_1 (InputLayer) (None, 10) 0
__________________________________________________________________________________________________
input_2 (InputLayer) (None, 20) 0
__________________________________________________________________________________________________
lambda_1 (Lambda) multiple 0 input_1[0][0]
input_2[0][0]
__________________________________________________________________________________________________
dense_1 (Dense) (None, 10) 110 lambda_1[0][0]
__________________________________________________________________________________________________
dense_2 (Dense) (None, 20) 220 lambda_1[0][1]
__________________________________________________________________________________________________
dense_3 (Dense) (None, 30) 630 lambda_1[1][0]
__________________________________________________________________________________________________
dense_4 (Dense) (None, 40) 840 lambda_1[1][1]
==================================================================================================
Total params: 1,800
Trainable params: 1,800
Non-trainable params: 0
__________________________________________________________________________________________________
在图层的 "Connected to" 列中，值的格式为：layer_name[x][y]。 layer_name 对应该层的输入张量来自的层。例如，所有 Dense 层都连接到 lmb_layer，因此从该层获取输入。 [x][y]分别对应输入张量的节点索引（即node_indices）和张量索引（即tensor_indices）。例如：
dense_1层应用于a1，这是[的第一个（即索引：0）入站节点的第一个（即索引：0）输出张量=36=]，因此连接显示为：lambda_1[0][0].
dense_2层应用于b1，这是[的第一个（即索引：0）入站节点的第二个（即索引：1）输出张量=36=]，因此连接显示为：lambda_1[0][1].
dense_3层应用于a2，这是[的第一个（即索引：0）输出张量的第二个（即索引：1）入站节点=36=]，因此连接显示为：lambda_1[1][0].
dense_4层应用于b2，这是[的第一个（即索引：1）入站节点的第二个（即索引：1）输出张量=36=]，因此连接显示为：lambda_1[1][1].
就是这样！如果您想了解更多 summary 方法的工作原理，可以查看 print_summary function. And if you want to find out how the connections are printed, you can take a look at the print_layer_summary_with_connections 函数。
如下图table，input_1[0][0]的[0][0]是什么意思？
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Layer (type) Output Shape Param # Connected to
===================================================================
input_1 (InputLayer) (None, 1) 0
___________________________________________________________________
dropout_1 (Dropout) (None, 1) 0 input_1[0][0]
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dropout_2 (Dropout) (None, 1) 0 input_1[0][0]
===================================================================
Total params: 0
Trainable params: 0
Non-trainable params: 0
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这是一个很好的问题，但要回答这个问题，我们必须深入了解 Keras 中各层之间的连接方式。那么让我们开始吧:
0) 什么是张量？
张量是一种表示数据的数据结构，它们基本上是 n 维数组。层与层之间传递的所有数据和信息都必须是张量。
1）什么是图层？
在最简单的意义上，层是一个计算单元，它获取一个或多个输入张量，然后应用一组运算（例如乘法、加法等）在它们上，并以一个或多个 输出张量 的形式给出结果。当你在一些输入张量上应用一个层时，在引擎盖下创建了一个 Node。
2) 那么什么是节点？
为了表示两层之间的连通性，Keras 内部使用了一个 Node class 的对象。当一个层应用于某个新输入时，将创建一个节点并将其添加到该层的 _inbound_nodes 属性。此外，当一个层的输出被另一层使用时，将创建一个新节点并将其添加到该层的 _outbound_nodes 属性。所以从本质上讲，这个数据结构让 Keras 可以使用 Node:
input_tensors：是一个包含节点输入张量的列表。output_tensors：它是一个包含节点输出张量的列表。inbound_layers：这是一个列表，其中包含input_tensors来自的层。outbound_layers：消费者层，即将input_tensors转换为output_tensors. 的层
node_indices：它是一个整数列表，其中包含input_tensors的节点索引（将在以下问题的答案中对此进行更多解释）。tensor_indices：它是一个整数列表，其中包含input_tensors在其相应入站层中的索引（将在以下问题的答案中对此进行更多解释）。
3) 很好！现在告诉我模型摘要的 "Connected to" 列中的那些值是什么意思？
为了更好地理解这一点，让我们创建一个简单的模型。首先，让我们创建两个输入层：
inp1 = Input((10,))
inp2 = Input((20,))
接下来，我们创建一个Lambda层，它有两个输出张量，第一个输出是输入张量除以2，第二个输出是输入张量乘以2：
lmb_layer = Lambda(lambda x: [x/2, x*2])
让我们在 inp1 和 inp2 上应用此 lambda 层：
a1, b1 = lmb_layer(inp1)
a2, b2 = lmb_layer(inp2)
执行此操作后，已创建两个节点并添加到 _inbound_nodes 属性 of lmb_layer:
>>> lmb_layer._inbound_nodes
[<keras.engine.base_layer.Node at 0x7efb9a105588>,
<keras.engine.base_layer.Node at 0x7efb9a105f60>]
第一个节点对应lmb_layer与第一输入层（inp1）的连通性，第二个节点对应该层与第二输入层（inp2).此外，每个节点都有两个输出张量（对应于 a1、b1 和 a2、b2）：
>>> lmb_layer._inbound_nodes[0].output_tensors
[<tf.Tensor 'lambda_1/truediv:0' shape=(?, 10) dtype=float32>,
<tf.Tensor 'lambda_1/mul:0' shape=(?, 10) dtype=float32>]
>>> lmb_layer._inbound_nodes[1].output_tensors
[<tf.Tensor 'lambda_1_1/truediv:0' shape=(?, 20) dtype=float32>,
<tf.Tensor 'lambda_1_1/mul:0' shape=(?, 20) dtype=float32>]
现在，让我们创建并应用四个不同的 Dense 层，并将它们应用到我们获得的四个输出张量上：
d1 = Dense(10)(a1)
d2 = Dense(20)(b1)
d3 = Dense(30)(a2)
d4 = Dense(40)(b2)
model = Model(inputs=[inp1, inp2], outputs=[d1, d2, d3, d4])
model.summary()
模型摘要如下所示：
Layer (type) Output Shape Param # Connected to
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input_1 (InputLayer) (None, 10) 0
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input_2 (InputLayer) (None, 20) 0
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lambda_1 (Lambda) multiple 0 input_1[0][0]
input_2[0][0]
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dense_1 (Dense) (None, 10) 110 lambda_1[0][0]
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dense_2 (Dense) (None, 20) 220 lambda_1[0][1]
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dense_3 (Dense) (None, 30) 630 lambda_1[1][0]
__________________________________________________________________________________________________
dense_4 (Dense) (None, 40) 840 lambda_1[1][1]
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Total params: 1,800
Trainable params: 1,800
Non-trainable params: 0
__________________________________________________________________________________________________
在图层的 "Connected to" 列中，值的格式为：layer_name[x][y]。 layer_name 对应该层的输入张量来自的层。例如，所有 Dense 层都连接到 lmb_layer，因此从该层获取输入。 [x][y]分别对应输入张量的节点索引（即node_indices）和张量索引（即tensor_indices）。例如：
dense_1层应用于a1，这是[的第一个（即索引：0）入站节点的第一个（即索引：0）输出张量=36=]，因此连接显示为：lambda_1[0][0].dense_2层应用于b1，这是[的第一个（即索引：0）入站节点的第二个（即索引：1）输出张量=36=]，因此连接显示为：lambda_1[0][1].dense_3层应用于a2，这是[的第一个（即索引：0）输出张量的第二个（即索引：1）入站节点=36=]，因此连接显示为：lambda_1[1][0].dense_4层应用于b2，这是[的第一个（即索引：1）入站节点的第二个（即索引：1）输出张量=36=]，因此连接显示为：lambda_1[1][1].
就是这样！如果您想了解更多 summary 方法的工作原理，可以查看 print_summary function. And if you want to find out how the connections are printed, you can take a look at the print_layer_summary_with_connections 函数。