使用 scipy solve_ivp 用于具有初始条件的方程

Question

我很难适应 scipy 的 solve_ivp。假设我们有一个普通的二阶线性微分方程，例如 spring (y'' = -k**2*y)。条件是当 spring 处于位置 0（时间 0）时速度为 v0。我如何使用初始条件来解决它？

y'' = -k**2*y  # First this needs to be modified into first order equation

.

def function1(t, y, k):  #original function
return y[1], -k**2*y[1]

function2 = lambda t, y: function1(t, y, k = 10)  #function with only t and y

t = np.linspace(0, 100, 1000)

solution = solve_ivp(function2, (0, 100), (0, 0), t_eval = t)

solution.y[0]

Answer 1

如果要编码

y'' = -k**2*y

作为一阶系统，你应该使用

def function1(t, y, k):  #original function
    return y[1], -k**2*y[0]

问题中的代码编码为y'' = -k**2*y'。

使用 scipy solve_ivp 用于具有初始条件的方程

Using scipy solve_ivp for equation with initial conditions

python

equation

scipy

differential-equations