了解 Comonad 的 <$$>

Question

鉴于 fp-course 的以下内容：

class Functor f where
  (<$>) ::
    (a -> b)
    -> f a
    -> f b

class Functor f => Extend f where
  (<<=) ::
    (f a -> b)
    -> f a
    -> f b

我这样定义<$$>：

(<$$>) ::
  Comonad f =>
  (a -> b)
  -> f a
  -> f b
(<$$>) f fa = f <$> fa

但是，我很想知道是否有另一种方法可以在不使用 <$> 的情况下实现 <$$>。在那儿？如果有，请出示！

Answer 1

您需要Comonad的extract方法； Extend 没有 fmap 是不够的。

(<$$>)
  :: Comonad f
  => (a -> b)
  -> f a
  -> f b
f <$$> w = f . extract <<= w

这基本上就是 liftW 在 Control.Comonad 中的实现方式。

另请注意，您需要 <<=（或 extend）； extract 和 duplicate 是不够的。情况类似于Bind和Monad；您可以使用 >>= 和 pure 实现 fmap，但不能单独使用 >>=，也不能使用 join 和 pure.

了解 Comonad 的 <$$>

Understanding Comonad's <$$>

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