迭代到圆上的特定角度

Question

我正在建造一个带有车载指南针的机器人车辆。从车辆的当前方向开始，我想使用指南针将它向任一方向旋转 90 度。

我假设最好的方法是在 "while" 循环中以增量方式旋转车辆，并在每次旋转增量后测试它是否移动了 90 度。

然而，虽然处理两个正点之间的转换很简单，但处理涉及从 0 到 360 的转换就变得具有挑战性。

换句话说，这段左旋代码失败的原因很明显：

let startingPoint = 30 // in degrees
let endPoint = startingPoint - 90
while currentPoint > endPoint {
    rotateLeft()
}

是否有一个方程式可以在跨越 360/0 边界时进行这种比较？

Answer 1

您可以检查差异，而不是绝对值。

要确定差异是否超出 90 度范围，您可以使用计算任意角度的公式，包括通过 0 的过渡（不要忘记角度应以弧度为单位）

if Cos(startingangle - currentangle) <=0 then
   absolute difference is equal or more than Pi/2 (90 degrees)

此处粗箭头显示（忽略轴标签或将其除以 4）Cos 零起始角与 +-30 度角的差异（适用于任何起始角）

Python 演示：

import math
def AngleInRange(value, central, arange):
    value = math.radians(value)
    central = math.radians(central)
    arange = math.radians(arange)
    return (math.cos(value - central) >= math.cos(arange))

for a in range (100, 220, 15):  #through 180
    print(a, AngleInRange(a, 150, 45))

for a in range (-40, 40, 10):  #through 0
    print(a, AngleInRange(a, -10, 20))

100 False
115 True
130 True
145 True
160 True
175 True
190 True
205 False

-40 False
-30 True
-20 True
-10 True
0 True
10 True
20 False
30 False

迭代到圆上的特定角度

Iterating toward a specific angle on a circle

math

geometry

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