如何计算分位数中观察值的数量？

Question

假设我有一百万个观察值遵循参数为 (3,5) 的 Gamma 分布。我可以使用 summary() 找到分位数，但我想找出每条分成 10 条的红线之间有多少观测值？

a = rgamma(1e6, shape = 3, rate = 5)

summary(a)

  Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
0.0053  0.3455  0.5351  0.6002  0.7845  4.4458

Answer 1

我们可以使用 cut 和 table:

table(cut(a, quantile(a, 0:10 / 10)))

# (0.00202,0.22]   (0.22,0.307]  (0.307,0.382]  (0.382,0.457]  (0.457,0.535]  (0.535,0.622] 
#          99999         100000         100000         100000         100000         100000 
#  (0.622,0.724]  (0.724,0.856]   (0.856,1.07]    (1.07,3.81] 
#         100000         100000         100000         100000

但是考虑到分位数是什么，这可能不是很有趣。也许您也想尝试理论分位数：

table(cut(a, qgamma(0:10 / 10, 3, 5)))

#      (0,0.22]  (0.22,0.307] (0.307,0.383] (0.383,0.457] (0.457,0.535] (0.535,0.621] (0.621,0.723] 
#         99978        100114        100545         99843         99273         99644        100104 
# (0.723,0.856]  (0.856,1.06]    (1.06,Inf] 
#        100208         99883        100408

没有什么比这更有趣的了，因为如果您的数据确实遵循伽马分布并且您有大量观察结果，那么您可以非常确定在第 q 和 ( q+x)-th 理论分位数。在较小的样本中，第二种方法可能很有趣。

编辑：根据您更新的问题，很明显 10%、20% 不是指分位数。假设最小值是0，最大值是2，如果10%你考虑0.2，那么你想要

table(cut(a, seq(min(a), max(a), length = 10 + 1)))

# (0.00418,0.428]   (0.428,0.853]    (0.853,1.28]      (1.28,1.7]      (1.7,2.13]     (2.13,2.55] 
#          361734          436176          155332           37489            7651            1335 
#     (2.55,2.97]      (2.97,3.4]      (3.4,3.82]     (3.82,4.25] 
#             231              38              11               2

如何计算分位数中观察值的数量？

How to calculate the numbers of the observations in quantiles?

statistics

r

probability

frequency

quantile