混合 von Mises 分布的分位数函数

Question

我想计算 von Mises 分布混合的分位数函数。我在 R 中使用包 circular，它通过 dmixedvonmises()、pmixedvonmises() 和 rmixedvonmises()。但是，没有 qmixedvonmises() （这就是我想要的）。对于单个 von Mises 分布，它们都存在； rvonmises()、dvonmises()、pvonmises() 和 qvonmises() 。是否很难获得 von Mises 分布混合的分位数函数（假设所有模型参数都已知）？任何人都可以帮助我了解此功能的外观吗？ R中是否有其他包提供此功能？

Answer 1

即使在像正态分布这样方便的情况下，也没有封闭形式的表达式。但是，我们可能会使用数值方法。

library(circular)
qmixedvonmises <- function(p, mu1, mu2, kappa1, kappa2, prop) {
  fun <- function(q) pmixedvonmises(q, mu1, mu2, kappa1, kappa2, prop) - p
  suppressWarnings(uniroot(fun, c(0, 2 * pi - 1e-8))$root)
}
qmixedvonmises(0.05, mu1 = circular(0), mu2 = circular(pi), kappa1 = 15, kappa2 = 15, prop = 0.5)
# [1] 0.06599235
qmixedvonmises(0.95, mu1 = circular(0), mu2 = circular(pi), kappa1 = 15, kappa2 = 15, prop = 0.5)
# [1] 6.217193

有关详细信息，请参阅 here, here, and here。

qmixedvonmises 利用了 pmixedvonmises 已经可用的事实，并简单地用数值求解 q

pmixedvonmises(q) == p

混合 von Mises 分布的分位数函数

Quantile function for mixed von Mises distributions

statistics

r

distribution

quantile