模拟计算机病毒传播的简单递归问题

Question

我尝试解决的问题是：

一种电脑病毒会在第0天感染100台电脑
每70%的受感染计算机都会感染一台以上的计算机。
有 2 位计算机科学家解决了这个问题。他们每个人都可以在第 1 天修复 1 台计算机。
随后的每一天，由于他们增加了经验，他们可以修复比前一天多一倍的计算机。
那么，n 天后还有多少台计算机被感染？
从第 0 天到第 20 天的数字如何？

为了解决这个问题，我写了下面的代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int computervirus(int n){ //n:Tage
    int nr_virus= 100;
    int nr_fixed;
    int rest = 0;
    if(n == 0) return 100;

    if(n <= 20){ 
        nr_virus += computervirus(n-1)*0.7;
        nr_fixed = pow(2,n);
        rest = nr_virus - nr_fixed;
    }

    return rest;

}

int main(){

    cout << endl;
    for(int i=0; i <= 20; i++){ 

        cout << "at the "<< i << " .day are still "<< computervirus(i) << " infected Computers\n" <<endl;   
    }
    return 0;
}

数字（受感染的计算机）的输出是不正确的，因为至少前 9 天感染速度肯定比修复快。我不确定 prrblem 在哪里。你能帮忙吗？

Answer 1

您忘记在 for 循环主体周围使用大括号

int main(){

    for(int i=0; i <= 20; i++)
    { 
        cout << endl;
        cout << "at the "<< i << " .day are still "<< computervirus(i) << " infected Computers\n" <<endl;   
    }
    return 0;
}

在循环中的第一个语句之前放置一个左大括号 {，在最后一个语句之后放置一个右大括号 }。

因为缺少大括号，只有第一个语句 cout << endl; 在循环内。

Answer 2

您第 n 天的递归尝试使用第 n+1 天结果的 70%。这会导致无限递归。您必须使用第 1 天的 70%，它才会起作用。现在不是前一天的 70%，而是多了 70%，所以不是 * 0,7，而是 * 1,7。

并且您需要考虑到受感染的计算机数量不能为负数。

最后，您高估了维修次数：第 1 天是 2 次，第 2 天是 4 次，但是由于第 1 天的 2 次已经计算在第 1 天的递归中，所以您推导了两次。所以你应该只计算第 n 天固定的附加计算机。所以 pow(2, n-1)。

更正后的代码如下所示：

int computervirus(int n){ //n:Tage
    int nr_virus= 100;
    int nr_fixed = 0;
    int rest = 0;

    if(n>0){ 
        nr_virus = computervirus(n-1)*1.7;  // n-1 not n+1
        if (n==1) 
            nr_fixed = 2;
        else nr_fixed = pow(2,n-1); 
    }
    rest = nr_virus - nr_fixed;
    if (rest<0) 
        rest = 0;
    return rest;
}

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模拟计算机病毒传播的简单递归问题

A simple recursion problem to simulate the spread of a computer virus

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