如何在 'for' 循环中从 0.0 正确迭代到 1.0？

Question

这是一个相当简单的问题，但我正在努力寻找一个优雅的解决方案！

假设您想要在离散步骤中从 0.0 迭代到 1.0，您将使用一个使用 int 的 for 循环，因为不鼓励使用 float 由于精度错误。

最简单的方法如下，但它有缺陷，因为它从不输出 1.0:

private void sample1(int steps = 100)
{
    var floats = new float[steps]; // 100 values

    for (var i = 0; i < steps; i++) // goes from 0 to 99
    {
        var f = 1.0f / steps * i; // will only go from 0.0 to 0.99, never reaches 1.0

        floats[i] = f;
    }
}

第一次尝试解决这个问题，它有效，但我们以另一个价值结束：

private void sample2(int steps = 100)
{
    var n = steps + 1;

    var floats = new float[n]; // 101 values now!

    for (var i = 0; i < n; i++) // goes from 0 to 100
    {
        var f = 1.0f / n * i; // goes from 0.0 to 1.0 but now we have an extra value

        floats[i] = f;
    }
}

第二次尝试解决这个问题，我们没有额外的价值，但最后一次从来没有真正 1.0:

private void sample3(int steps = 100)
{
    var floats = new float[steps]; // 100 values

    for (var i = 0; i < steps; i++) // goes from 0 to 99
    {
        var f = 1.0f / steps * i * ((steps - 1.0f) / steps); // goes from 0.0 to 0.999...

        floats[i] = f;
    }
}

问题：

如何在使用 int 的 for 循环中作为离散步骤正确地从 0.0 循环到 1.0？

（伪代码就好）

Answer 1

大声数到 10。如果您在数数时包括零，您实际上说的是 11 个数字，而不是 10。因为你想 include 零而不朝着 1.0f 的目标取得任何进展，其他 steps-1 1.0f 的切片总和必须为 1.0.

或者换个角度想：

要得到 1，您的分子和分母必须相等。由于您的 for 循环从 0 运行到 steps 独占， 或 steps-1 包含 ，您的分母 必须是 steps-1.

如何在 'for' 循环中从 0.0 正确迭代到 1.0？

How to iterate properly from 0.0 to 1.0 in a 'for' loop?

c#

iteration

floating-point

for-loop

normalize