为什么是 r(sqrt(xx + yy)) 而不是 r(x)

Question

我刚刚开始（有点）理解构造函数的概念，在给我的练习中，我被要求定义一个 class Complex 成员 r和phi.

我对构造函数的理解：它们只是将成员初始化为预定值，这样如果我要在主函数中包含一个类型为 Complex 的对象，而没有为成员 [=13] 赋值=]，构造函数会简单地为它分配一个我在构造函数中设置的值。按照我自己对构造函数的定义，我感到困惑的是，在解决方案中，它指出：

class Complex {
private:
double r,phi;
public:
 Complex(double Re=0, double Im=0):
 r(sqrt(Re*Re+Im*Im)), phi(atan2(Im,Re)) {}

我很困惑为什么构造函数设置为：

Complex(double Re=0, double Im=0): r(sqrt(Re*Re+Im*Im)), phi(atan2(Im,Re)) {}

既然构造函数的目的只是将main函数中提到的对象的"missing"成员设置为预定值，那么r(sqrt(Re*Re+Im*Im))和phi(atan2(Im,Re))肯定是多余的，仅此而已需要的是 r(Re) 和 phi(Im)，因为它仍然会设置 r 和 phi 等于 0。

我假设我错了，构造函数实际上所做的不仅仅是将 main 函数中提到的对象的 "missing" 成员设置为预定值。任何帮助是极大的赞赏。

Answer 1

surely r(sqrt(Re*Re+Im*Im)) and phi(atan2(Im,Re)) are excessive, and all that is needed is r(Re) and phi(Im) because it would still set r and phi equal to 0.

这是一个错误的结论。

根据构造函数的声明，您可以使用以下方法构造 class 的对象：

Complex c1;             // Equivalent to Complex c1(0, 0);
Complex c2(1.0);        // Equivalent to Complex c2(1.0, 0);
Complex c3(1.0, 1.0);

对于前两种情况，使用r(Re)和phi(Im)是可以的，但只是巧合。
对于第三种情况，使用 r(Re) 和 phi(Im) 是不正确的。 r 和 phi 将被初始化为错误的值。

使用 r(sqrt(Re*Re+Im*Im)) 和 phi(atan2(Im,Re)) 适用于所有情况。

Answer 2

构造函数的目的不是设置 "missing" 成员。构造函数的目的是将对象初始化为逻辑上一致的初始状态。

在您的情况下，您的 class 旨在存储极坐标，但您将笛卡尔坐标传递给构造函数。这意味着要将对象初始化为逻辑上正确的状态，它必须在两者之间进行转换。

Answer 3

我认为这里的挑战在于有两种表示虚数的方法。一种是实部和虚部，本质上用x = real、y = imaginary将它们表示在一个平面上。另一种是将它们表示为具有半径和角度（极坐标）的圆上的点。您拥有的构造函数正在使用勾股定理 a^2 + b^2 = c^2 ... 或 r = sqrt(Re*Re + Im*Im) 计算半径 (r)，类似地，它正在计算 phi 作为到那个点的角度。

根据您对点所做的数学运算，一种表示法可能比另一种表示法更好。

为什么是 r(sqrt(xx + yy)) 而不是 r(x)

Why `r(sqrt(xx + yy))` rather than `r(x)`

c++

constructor

complex-numbers

为什么是 r(sqrt(x*x + y*y)) 而不是 r(x)

Why `r(sqrt(x*x + y*y))` rather than `r(x)`

c++

constructor

complex-numbers

为什么是 r(sqrt(xx + yy)) 而不是 r(x)

Why `r(sqrt(xx + yy))` rather than `r(x)`