剂量反应模型系数

Question

我一直在努力使我的数据符合逻辑曲线。我遇到过我一直在使用的 2 个不同的包。 DRM 和 NLS，所以从 drm 开始，我能够拟合如下图所示的模型。

现在我的问题是模型摘要。

Text:

Formula: percent_farm_tractor ~ SSlogis(year, Asym, xmid, scal)

Parameters:
     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
Asym    2.265      2.527   0.896   0.4207    
xmid 1975.306     17.589 112.305 3.77e-08 ***
scal    9.575      2.674   3.580   0.0232 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.03798 on 4 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 0 
Achieved convergence tolerance: 5.703e-06

除非我对此有错误的解释，否则 b 系数表示斜率。当模型拟合图随着年份的增加甚至显示出积极趋势时，这怎么可能是负面的？

nls 模型 return slope 的正数，但我无法让 nls 包与我的其余数据一起使用。

谢谢

编辑：

我用split获得了多个data.frames，每个都包含与一个县有关的多个记录，每个记录都是不同的年份。例如，这里有 2 个不同的 data.frame 代表 2 个不同的县：

`样本县 1

    year state county    name percent_farm_tractor stateAbb fips colorID
2   1925     1      3 BALDWIN           0.06760000       AL 1003       1
69  1930     1      3 BALDWIN           0.08679707       AL 1003       2
136 1940     1      3 BALDWIN           0.19938885       AL 1003       3
203 1950     1      3 BALDWIN           0.44627821       AL 1003       7
270 1954     1      3 BALDWIN           0.56669298       AL 1003       9
337 1964     1      3 BALDWIN           0.75094340       AL 1003      12
404 1969     1      3 BALDWIN           0.89988623       AL 1003      14

Sample County 2:

    year state county    name percent_farm_tractor stateAbb fips colorID
476 1925     5     13 CALHOUN          0.000000000       AR 5013       1
551 1930     5     13 CALHOUN          0.006680027       AR 5013       1
626 1940     5     13 CALHOUN          0.027145359       AR 5013       1
701 1950     5     13 CALHOUN          0.187435633       AR 5013       3
776 1954     5     13 CALHOUN          0.333333333       AR 5013       5
851 1964     5     13 CALHOUN          0.530150754       AR 5013       8
926 1969     5     13 CALHOUN          0.929824561       AR 5013      14

我正在将 drm 应用到这些 data.frames 中的每一个，如下所示：

j <- 1
params <- data.frame()
for(j in 1:length(split_df)){
if(nrow(split_df[[j]]) != 1){
mL <- drm(percent_farm_tractor ~ year, data = 
as.data.frame(split_df[[j]]), fct = L.3(), type = "continuous")
params <- rbind(params, coef(mL))
}
}

基本上每个县都有一个负斜率值，这似乎非常违反直觉，因为基本上每个县也随着年份的增加而呈现正趋势。

Answer 1

tl;dr 只需翻转标志；这是一个不寻常的参数化，其中负 b 对应于 increasing 函数。（我不知道为什么我以前从未注意到这一点；也许是因为我通常关注 intercept/ED50 参数 ...）

这是?drc::logistic中给出的广义逻辑表达式：

f(x) = c + \frac{d-c}{(1+\exp(b(x - e)))^f}

对于三参数logistic，c=0，f=1，所以我们有

f(x) = \frac{d}{(1+\exp(b(x - e)))}

很容易看出d是上渐近线，e是半极大值（当x=e时，方程化为\frac{d}{(1+\exp(0)} = d/2）。 b确实是一个斜率，但关键是x>e的分母是b的递增函数；这意味着整个表达式是 b.

的递减函数

这与更标准的逻辑参数化形成对比，后者在斜率之前添加负号，例如来自 plogis:

F(x) = 1 / (1 + exp(-(x-m)/s))

注意(x-m)/s前的-！这里s是尺度，m是半最大值，1/s是斜率...

剂量反应模型系数

Dose-Response Model Coefficients

modeling

r

economics

logistic-regression