如何将余弦曲线的一部分拟合到 Python 中的数据？
How to fit part of a Cosine curve to data in Python?
编写此代码以尝试将 y = a(1 + cos(bx - pi)) + c 绘制到我们收集的数据中，但是当使用 np.cos 时，它会尝试拟合整个循环cos 到数据上，这不符合我们的结果。任何有关如何仅将曲线的一部分拟合到我们的数据的帮助都很棒！
试图通过使用麦克劳林级数展开来避免使用 cos，但这仍然不起作用。
x_data = w
y_data = mean
e = error
from scipy import optimize
def test_func(x, a, b, c):
y = (a/2)*(1 + (1 - (1/2)*(b*x - np.pi)**2 + (1/24)*(b*x - np.pi)**4)) + c
return y
params, params_covariance = optimize.curve_fit(test_func, x_data, y_data)
print(params)
a = params[0]
b = params[1]
c = params[2]
figure(num=None, figsize=(12, 6), dpi=80, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.errorbar(x_data, y_data, yerr=e, fmt='o', marker='o', label='Data', markersize=3, color='k', elinewidth=1, capsize=2, markeredgewidth=1)
plt.plot(x_data, test_func(x_data, params[0], params[1], params[2]), label='Fitted function')
plt.legend(loc='best')
plt.ylabel('Interference intensity, $I$')
plt.xlabel('Rotational velocity of interferometer, $w$')
plt.show()
您的问题是“如何将曲线的一部分仅拟合到我们的数据”。这可以通过定义分段函数并将数据的一部分拟合到函数的每个相应部分来实现。您需要定义分隔数据部分的截止值，并选择适合每个部分的函数。
为了仅将曲线拟合到数据的一部分，您只需将要拟合的那部分数据传递给 curve_fit。以下是将数据同时拟合到麦克劳林级数和余弦函数的工作示例：
from scipy import optimize
# Generate sample data
np.random.seed(0)
x_data = np.linspace(-np.pi,3*np.pi,101)
y_data = np.cos(x_data) + np.random.rand(len(x_data))/4
idx = (x_data < 0) | (x_data > 2*np.pi)
y_data[idx] = 1 + np.random.rand(sum(idx))/4
e = np.random.rand(len(x_data))/10
# Select part of data to fit
fit_part = ~idx
x_data_to_fit = x_data[fit_part]
y_data_to_fit = y_data[fit_part]
余弦函数：
def test_func(x, a, b):
y = a*np.cos(b*x)
return y
params, params_covariance = optimize.curve_fit(test_func, x_data_to_fit, y_data_to_fit)
print(params)
a = params[0]
b = params[1]
plt.figure(num=None, figsize=(12, 6), dpi=80, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.title('Cosine Function Fit')
plt.errorbar(x_data, y_data, yerr=e, fmt='o', marker='o', label='Data', markersize=3, color='k', elinewidth=1, capsize=2, markeredgewidth=1)
plt.plot(x_data_to_fit, test_func(x_data_to_fit, a, b), label='Fitted function')
plt.legend(loc='best')
plt.ylabel('Interference intensity, $I$')
plt.xlabel('Rotational velocity of interferometer, $w$')
plt.show()
麦克劳林级数：
def test_func(x, a, b, c):
y = (a/2)*(1 + (1 - (1/2)*(b*x - np.pi)**2 + (1/24)*(b*x - np.pi)**4)) + c
return y
params, params_covariance = optimize.curve_fit(test_func, x_data_to_fit, y_data_to_fit)
print(params)
a = params[0]
b = params[1]
c = params[2]
plt.figure(num=None, figsize=(12, 6), dpi=80, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.title('MacLaurin Series Fit')
plt.errorbar(x_data, y_data, yerr=e, fmt='o', marker='o', label='Data', markersize=3, color='k', elinewidth=1, capsize=2, markeredgewidth=1)
plt.plot(x_data_to_fit, test_func(x_data_to_fit, a, b, c), label='Fitted function')
plt.legend(loc='best')
plt.ylabel('Interference intensity, $I$')
plt.xlabel('Rotational velocity of interferometer, $w$')
plt.show()
在这种情况下，余弦函数比麦克劳林级数更匹配数据，因为数据是使用余弦函数生成的。
编写此代码以尝试将 y = a(1 + cos(bx - pi)) + c 绘制到我们收集的数据中，但是当使用 np.cos 时，它会尝试拟合整个循环cos 到数据上，这不符合我们的结果。任何有关如何仅将曲线的一部分拟合到我们的数据的帮助都很棒！
试图通过使用麦克劳林级数展开来避免使用 cos，但这仍然不起作用。
x_data = w
y_data = mean
e = error
from scipy import optimize
def test_func(x, a, b, c):
y = (a/2)*(1 + (1 - (1/2)*(b*x - np.pi)**2 + (1/24)*(b*x - np.pi)**4)) + c
return y
params, params_covariance = optimize.curve_fit(test_func, x_data, y_data)
print(params)
a = params[0]
b = params[1]
c = params[2]
figure(num=None, figsize=(12, 6), dpi=80, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.errorbar(x_data, y_data, yerr=e, fmt='o', marker='o', label='Data', markersize=3, color='k', elinewidth=1, capsize=2, markeredgewidth=1)
plt.plot(x_data, test_func(x_data, params[0], params[1], params[2]), label='Fitted function')
plt.legend(loc='best')
plt.ylabel('Interference intensity, $I$')
plt.xlabel('Rotational velocity of interferometer, $w$')
plt.show()
您的问题是“如何将曲线的一部分仅拟合到我们的数据”。这可以通过定义分段函数并将数据的一部分拟合到函数的每个相应部分来实现。您需要定义分隔数据部分的截止值，并选择适合每个部分的函数。
为了仅将曲线拟合到数据的一部分，您只需将要拟合的那部分数据传递给 curve_fit。以下是将数据同时拟合到麦克劳林级数和余弦函数的工作示例：
from scipy import optimize
# Generate sample data
np.random.seed(0)
x_data = np.linspace(-np.pi,3*np.pi,101)
y_data = np.cos(x_data) + np.random.rand(len(x_data))/4
idx = (x_data < 0) | (x_data > 2*np.pi)
y_data[idx] = 1 + np.random.rand(sum(idx))/4
e = np.random.rand(len(x_data))/10
# Select part of data to fit
fit_part = ~idx
x_data_to_fit = x_data[fit_part]
y_data_to_fit = y_data[fit_part]
余弦函数：
def test_func(x, a, b):
y = a*np.cos(b*x)
return y
params, params_covariance = optimize.curve_fit(test_func, x_data_to_fit, y_data_to_fit)
print(params)
a = params[0]
b = params[1]
plt.figure(num=None, figsize=(12, 6), dpi=80, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.title('Cosine Function Fit')
plt.errorbar(x_data, y_data, yerr=e, fmt='o', marker='o', label='Data', markersize=3, color='k', elinewidth=1, capsize=2, markeredgewidth=1)
plt.plot(x_data_to_fit, test_func(x_data_to_fit, a, b), label='Fitted function')
plt.legend(loc='best')
plt.ylabel('Interference intensity, $I$')
plt.xlabel('Rotational velocity of interferometer, $w$')
plt.show()
麦克劳林级数：
def test_func(x, a, b, c):
y = (a/2)*(1 + (1 - (1/2)*(b*x - np.pi)**2 + (1/24)*(b*x - np.pi)**4)) + c
return y
params, params_covariance = optimize.curve_fit(test_func, x_data_to_fit, y_data_to_fit)
print(params)
a = params[0]
b = params[1]
c = params[2]
plt.figure(num=None, figsize=(12, 6), dpi=80, facecolor='w', edgecolor='k')
plt.title('MacLaurin Series Fit')
plt.errorbar(x_data, y_data, yerr=e, fmt='o', marker='o', label='Data', markersize=3, color='k', elinewidth=1, capsize=2, markeredgewidth=1)
plt.plot(x_data_to_fit, test_func(x_data_to_fit, a, b, c), label='Fitted function')
plt.legend(loc='best')
plt.ylabel('Interference intensity, $I$')
plt.xlabel('Rotational velocity of interferometer, $w$')
plt.show()
在这种情况下，余弦函数比麦克劳林级数更匹配数据，因为数据是使用余弦函数生成的。