找到经验似然比

Question

我有一篇文章的作业，结果必须在区间(0.10024, 1.0917)。

作为一个具体的例子，我们采用了实体瘤患者 (n=10) 的缓解时间数据，它是生存数据分析的统计方法，Elisa T 的略微修改（breaktie）版本. 李, 1992, 例 4.2：

3, 6.5, 6.51, 10, 12, 15, 8.4+, 4+,5.7+, and 10+.

假设我们有兴趣获得 95% 的置信区间 t = 9.8 时的累积危害，Δo (9.8)。因此 θo=Δo(9.8)。在这个如果函数 g 是指示函数：g(t)=I[t9.8]。

使用经验似然比的 95% 置信区间， -2logALR，因为 ∆o (9.8) 是 (0.10024, 1.0917)
请帮我得到上面的结果。谢谢你。

remissiontime<-(3,4,5.7,6.5,6.51,8.4,10,10,12,15) 
status <- c(1,0,0,1,1,0,1,0,1,1)

而我的代码是（实际上我不确定这段代码）

library(survival)
library(emplik)
x1 = c(3,4,5.7,6.5,6.51,8.4,10,10,12,15) 
d1 = c(1,0,0,1,1,0,1,0,1,1)

KM0 <- survfit(Surv(x1,d1) ~ 1,  type="kaplan-meier", conf.type="log")
summary(KM0)

myfun <-function(t){as.numeric(t <=9.8)}

emplikH1.test(x=x1,d=d1,theta=-log(0.643),fun=myfun)


myULfun <-function(theta,x,d){

  emplikH1.test(x=x1,d=d1,theta=theta,fun=function(t){as.numeric(t <= 9.8)})}

findUL(fun=myULfun,MLE =-log(0.643),x=x1,d=d1)

Answer 1

您提供的代码的最后一行

findUL(fun=myULfun,MLE =-log(0.643),x=x1,d=d1)

抛出错误：

Error in emplikH1.test(x = x1, d = d1, theta = theta, fun = function(t) { : given theta is too far away from theta0

将 findUL 的 MLE 参数从 -log(0.643) 更改为 1 可以解决问题。请看下面：

findUL(fun = myULfun, MLE = 1, x = x1, d = d1)

输出，与要求一致：

$`Low`
[1] 0.1002516

$Up
[1] 1.09165

$FstepL
[1] 6.103516e-05

$FstepU
[1] 6.103516e-05

$Lvalue
[1] 3.839313

$Uvalue
[1] 3.839971

找到经验似然比

Finding the empirical likelihood ratio

r

survival-analysis