手动编码的日志函数无法找到超过 10 的 base-10 日志

Question

作为一项作业，我正在使用 hi-lo 方法编写一个日志函数来找到答案，但是我所拥有的对于大于 10 的数字不起作用，我无法弄清楚为什么

int main() {
  double n, nq, x, y;
  printf("Enter the number you wish to take to the base 10 logarithm:\n");
  scanf("%lf", &x);
  double hi = 1;
  double lo = 0;
  double qlo = 1;
  double qhi = 10;

  for(int i = 0; i <= 1000; i++) {
    n = ((lo + hi)/2);
    nq = sqrt(qlo * qhi);
    if(nq > x) {
      hi = n;
      qhi = nq;
    } else {
      lo = n;
      qlo = nq;
    }
  }
  y = n;

  printf("the logarithm is equal to %lf\n", y);
  printf("%lf\n", log10(x)); // to check result
}

Answer 1

在将 qhi 设置为 10 时，您已将结果限制为 10。将 hi 设置为 1 也无济于事。所以任何大于 10 的输入都会 return 值 1.

如果您希望您的函数适用于更大的域，您需要更加明智地选择 hi、lo、qlo 和 qhi .

Answer 2

这接近于一道数学题。您的函数能够为范围 [1:10] 中的任何值 x 计算 log₁₀(x) 的近似值。背后的原理很简单：log₁₀(1) 是 0，log₁₀(10) 是 1，log₁₀(sqrt(a*b)) 是 1/2(log₁₀(a)+log₁₀(b))。

所以你构建了 2 个序列，第一个使用二分法来近似 x，第二个将近似 log₁₀(x).

简单地说，您必须遵守以下约束：1<=x<=10。

通常的写法是x = m 10ⁿ 1<=m<10。如果它 >=10（resp <=1），只需将 x 除以（resp。乘以）十，直到它落在正确的范围内。然后你得到平凡的：log₁₀(x) = n + log₁₀(m)。甚至不要尝试负值...

Answer 3

Enter the number you wish to take to the base 10 logarithm:
1234.5678
50 iterations found 3.091514945509

查看以下更改...

#define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
  double x, y;
  printf("Enter the number you wish to take to the base 10 logarithm:\n");
  scanf("%lf", &x);
  double hi = 1;
  double lo = 0;
  double qlo = 1;
  double qhi = 10;

  /*if (x <= 0) handle exception log undefined for input <= 0*/

  double tmp = 0;
  while (x > 10)
  {
    tmp++;
    x /= 10;
  }

  int i;
  double n = 0, nprev = -1;
  for (i = 0; i <= 1000 && fabs(n - nprev) > 1.0E-15; i++) 
  {
        nprev = n;
    n = ((lo + hi) / 2);
    double nq = sqrt(qlo * qhi);
    if (nq > x) 
    {
      hi = n;
      qhi = nq;
    }
    else 
    {
      lo = n;
      qlo = nq;
    }
  }
  y = tmp + n;
  printf("%2d iterations found %.12f",i,y);
}

手动编码的日志函数无法找到超过 10 的 base-10 日志

Hand-coded log function won't find base-10 logs over 10

c

math

logarithm