第一个随机数总是小于其余的

Question

我偶然注意到，在 C++ 中，使用 std rand() 方法调用的第一个随机数在大多数情况下明显小于第二个随机数。关于 Qt 实现，第一个几乎总是小几个数量级。

qsrand(QTime::currentTime().msec());
qDebug() << "qt1: " << qrand();
qDebug() << "qt2: " << qrand();

srand((unsigned int) time(0));
std::cout << "std1: " << rand() << std::endl;
std::cout << "std2: " << rand() << std::endl;

输出：

qt1:  7109361
qt2:  1375429742
std1: 871649082
std2: 1820164987

这是故意的，因为播种错误或错误？此外，虽然 qrand() 输出变化很大，但第一个 rand() 输出似乎随时间线性变化。只是想知道为什么。

Answer 1

当前的 Qt 和 C 标准运行-time 都没有质量随机发生器，您的测试显示。 Qt 似乎为此使用 C 运行-time（这很容易检查，但为什么）。如果 C++ 11 在您的项目中可用，请使用更好、更可靠的方法：

#include <random>
#include <chrono>

auto seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
std::default_random_engine generator(seed);
std::uniform_int_distribution<uint> distribution;
uint randomUint = distribution(generator);

有很好的 video 涵盖了主题。正如评论者 user2357112 所指出的，我们可以应用不同的随机引擎，然后应用不同的分布，但对于我的特定用途，上述方法非常有效。

Answer 2

我不确定这是否可以 class 确定为错误，但它有一个解释。让我们来看看情况：

看rand's implementation。您会看到它只是使用最后生成的值进行的计算。
您正在使用 QTime::currentTime().msec() 进行播种，它本质上受限于较小的值范围 0..999，但是 qsrand 接受范围 0.. 上的 uint 变量4294967295.

结合这两个因素，您就有了一个模式。

出于好奇： 尝试使用 QTime::currentTime().msec() + 100000000

进行播种

现在大多数时候第一个值可能会比第二个大。

我不会太担心。 "pattern" 似乎只发生在前两个生成的值上。在那之后，一切似乎都恢复了正常。

编辑：

为了使事情更清楚，请尝试运行下面的代码。它将使用所有可能的毫秒值（范围：0..999）作为种子来比较前两个生成的值，看看哪个更小：

int totalCalls, leftIsSmaller = 0;
for (totalCalls = 0; totalCalls < 1000; totalCalls++)
{
    qsrand(totalCalls);
    if (qrand() < qrand())
        leftIsSmaller++;
}
qDebug() << (100.0 * leftIsSmaller) / totalCalls;

它将打印 94.8，这意味着 94.8% 的时间第一个值将小于第二个。

结论： 当使用当前毫秒作为种子时，您会看到前两个值的模式。我在这里做了一些测试，在生成第二个值后，模式似乎消失了。我的建议：找到一个 "good" 值来调用 qsrand （显然应该只调用一次，在程序的开头）。一个好的值应该跨越 uintclass 的整个范围。看看这个其他问题以获得一些想法：

Recommended way to initialize srand?

另外，看看这个：

PCG: A Family of Better Random Number Generators

Answer 3

考虑到根据少量样本对统计现象做出判断可能会产生误导，我决定运行进行一个小实验。我运行下面的代码：

int main()
{
  int i = 0;
  int j = 0;
  while (i < RAND_MAX)
  {
    srand(time(NULL));
    int r1 = rand();
    int r2 = rand();
    if (r1 < r2) 
      ++j;
    ++i;
    if (i%10000 == 0) {
      printf("%g\n", (float)j / (float)i);
    }
  }
}

基本上打印了第一个生成的数字小于第二个的次数的百分比。下面是该比率的图表：

如您所见，在实际新种子少于 50 个后，它实际上接近 0.5。

正如评论中所建议的，我们可以修改代码以在每次迭代中使用连续的种子并加快收敛速度：

int main()
{
  int i = 0;
  int j = 0;
  int t = time(NULL);
  while (i < RAND_MAX)
  {
    srand(t);
    int r1 = rand();
    int r2 = rand();
    if (r1 < r2)
      ++j;
    ++i;
    if (i%10000 == 0) {
      printf("%g\n", (float)j / (float)i);
    }
    ++t;
  }
}

这给了我们：

也非常接近 0.5。

虽然 rand 肯定不是最好的伪随机数生成器，它经常在第一个运行期间生成较小数字的说法似乎没有根据。

第一个随机数总是小于其余的

First random number is always smaller than rest

c++

random

qt

编辑：