计算相邻数据特定长度组合的有效方法？

Question

我有一个元素列表，我想从中确定所有可能的组合 - 保留它们的顺序 - 到达 'n' 组

举个例子，如果我有一个 A、B、C、D、E 的有序列表，并且只想要 2 个组，则四个解决方案是；

ABCD, E
ABC, DE
AB, CDE
A, BCDE

现在，在另一个的帮助下，我想出了一个可行的蛮力解决方案，它计算所有可能分组的所有可能组合，我从中简单地提取那些符合我的目标数量的案例分组数。

对于合理数量的元素，这很好，但是随着我扩展元素的数量，组合的数量增加得非常非常快，我想知道是否有一种聪明的方法来限制计算的解决方案只有那些符合我的目标分组数？

目前代码如下；

import itertools
import string
import collections

def generate_combination(source, comb):
    res = []
    for x, action in zip(source,comb + (0,)):
        res.append(x)
        if action == 0:
            yield "".join(res)
            res = []
            
#Create a list of first 20 letters of the alphabet
seq = list(string.ascii_uppercase[0:20])
seq

['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T']

#Generate all possible combinations
combinations = [list(generate_combination(seq,c)) for c in itertools.product((0,1), repeat=len(seq)-1)]
len(combinations)

524288

#Create a list that counts the number of groups in each solution, 
#and counter to allow easy query
group_counts = [len(i) for i in combinations]
count_dic = collections.Counter(group_counts)
count_dic[1], count_dic[2], count_dic[3], count_dic[4], count_dic[5], count_dic[6]

(1, 19, 171, 969, 3876, 11628)

如你所见，虽然计算了超过 50 万个组合，但如果我只想要长度 = 5 的组合，则只需要计算 3,876 个

有什么建议吗？

Answer 1

将seq分割成5份相当于在range(1, len(seq))中选择4个位置切割seq。因此，您可以使用 itertools.combinations(range(1, len(seq)), 4) 将 seq 的所有分区生成为 5 个部分：

import itertools as IT
import string

def partition_into_n(iterable, n, chain=IT.chain, map=map):
    """
    Return a generator of all partitions of iterable into n parts.
    Based on http://code.activestate.com/recipes/576795/ (Raymond Hettinger)
    which generates all partitions.
    """
    s = iterable if hasattr(iterable, '__getitem__') else tuple(iterable)
    size = len(s)
    first, middle, last = [0], range(1, size), [size]
    getitem = s.__getitem__
    return (map(getitem, map(slice, chain(first, div), chain(div, last)))
            for div in IT.combinations(middle, n-1))

seq = list(string.ascii_uppercase[0:20])
ngroups = 5
for partition in partition_into_n(seq, ngroups):
    print(' '.join([''.join(grp) for grp in partition]))

print(len(list(partition_into_n(seq, ngroups))))

产量

A B C D EFGHIJKLMNOPQRST
A B C DE FGHIJKLMNOPQRST
A B C DEF GHIJKLMNOPQRST
A B C DEFG HIJKLMNOPQRST
...
ABCDEFGHIJKLMNO P Q RS T
ABCDEFGHIJKLMNO P QR S T
ABCDEFGHIJKLMNO PQ R S T
ABCDEFGHIJKLMNOP Q R S T
3876

计算相邻数据特定长度组合的有效方法？

Efficient way of calculating specific length combinations of adjacent data?

combinatorics

itertools

python-3.x