使用两个高斯的 lmfit 如何根据第一个峰来限制第二个峰的参数？

Question

在多峰拟合中，我打算根据第一个峰的值来约束第二个峰参数的解space。特别是我想让第二个的振幅参数永远不会大于第一个的振幅。

我在 lmfit 网站上读到过关于 "Using Inequality Constraints" 的信息，我觉得这种方法应该可行，但我不太了解它，无法让它发挥作用。

import lmfit
GaussianA = lmfit.models.GaussianModel(prefix='A_')
pars = GaussianA.make_params()
GaussianB = lmfit.models.GaussianModel(prefix='B_')
pars.update(GaussianB.make_params())
pars['B_amplitude'].set(expr = 'A_amplitude')

这会将 B 的振幅锁定为 A 的振幅。但是，如何指定B的振幅最多为'A_amplitude'？

这行不通（但如果真的那么简单那就太棒了）但也许有助于展示我想要的东西）：pars['B_amplitude'].set(1,max='A_amplitude')

Answer 1

你有你的数据图吗，它有多嘈杂？我了解到您进行了 2 次单独的拟合，但您的数据中有 2 个峰值。如果您的数据是友好的，您可以拟合第一个峰值，然后获取它的振幅并通过设置 limits 的振幅来拟合第二个峰值。但也许最好为 x 位置设置一个限制，因为您正在谈论两个不同的峰值。

我是如何以一种有点老套的方式解决这个问题的（我假设你的问题是你的拟合不收敛）：

在数据中找到最高峰（最大值）-> x1
截取峰环境中的数据（x1 +- 2 半功率宽度，取决于峰的距离和峰的高度）
在新的约简数据中找到最高峰（最大值）-> x2

使用自定义拟合曲线，它是两条高斯曲线的总和。 f(x) = gauss1 + gauss2，其中 gauss(x, x1, width, amplitude, y_offset) 和 gauss = amplitude/width * e^(-(x-x1)^2/width) + y_offset

抱歉，我是几年前做的，没有 lmfit，所以我不能给你详细信息。

Answer 2

lmfit.Parameter 的 min 和 max 值不是根据其他变量动态计算的，但必须是真实数值。也就是说，类似于

pars['B_amplitude'].set(1,max='A_amplitude') # Nope!

不会工作。

您需要做的是遵循不等式约束的文档（请参阅 https://lmfit.github.io/lmfit-py/constraints.html#using-inequality-constraints）。即你可以想到

 B_amplitude < A_amplitude

作为

 B_amplitude = A_amplitude - delta_amplitude

其中 delta_amplitude 是一些必须为正的变量值。

可以表示为

GaussianA = lmfit.models.GaussianModel(prefix='A_')
pars = GaussianA.make_params()
GaussianB = lmfit.models.GaussianModel(prefix='B_')
pars.update(GaussianB.make_params())

pars.add('delta_amplitude', value=0.01, min=0, vary=True)
pars['B_amplitude'].set(expr = 'A_amplitude - delta_amplitude')

现在delta_amplitude是一个必须为正的变量，而B_amplitude不再是一个自由变化的参数，而是受到A_amplitude和delta_amplitude值的约束.

使用两个高斯的 lmfit 如何根据第一个峰来限制第二个峰的参数？

Using lmfit of two Gaussians how to restrain the parameters of the second peak in dependence of the first?

python

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