获得给定角度的 x 和 y 增量值

Question

注意：您的解决方案可以在浏览器js或python中。 angleX 将以弧度为单位

我想要一个带有三个参数的方法:-

aCord -（一个 object/dictionary 与点 A 的坐标）
bCord - (一个 object/dictionary 与点 B 的坐标)
angleX - (旋转角度)

假设我有一个点A和一个点B（屏幕上的任何位置。不一定如图所示平行）

B点旋转X度（以B点为圆心）形成C点

但是，我想增加 b.x 和 b.y，所以它与 c.x 和 c.y

相同

您的函数应该 return 一个具有两个值的 object/dictionary。一个 'x-increment' 和一个 'y-increment' （这是我应该增加 B 点的 x 和 y 的多少）

这是我现有的代码（在 js 中）

function getIncrement(aCord, bCord, angleX) {

  let r = Math.sqrt(Math.pow(aCord.x - bCord.x, 2) + Math.pow(aCord.x - bCord.x, 2));

  let angleY = Math.atan(Math.abs(aCord.y - bCord.y) / Math.abs(aCord.x - bCord.x));

  let cCord = {
    x: Math.cos(angleY + angleX) * r,
    y: Math.sin(angleY + angleX) * r
  };

  return {
    xIncrement: cCord.x - aCord.x,
    yIncrement: cCord.y - aCord.y
  };
}

抱歉，如果我的解释不够好。有不懂的可以在评论里解释

Answer 1

在一般情况下，假设您有一个圆心为 A(x,y) 且半径为 r 的圆。初始点的位置是从 (a+r,b) 沿圆的 θ 弧度。

圆的参数方程是(x,y)=(a + r cosθ,b + r sinθ)。

在你的例子中，你想增加 ϕ 弧度。那么新的点是 (a+ r cos(θ+φ),b+ r sin(θ+φ))

也许，如果你能对你的问题提供更多解释。它将更多地帮助解决问题。同时我将挖掘没有半径的答案，即 A 和 B 之间的距离

Answer 2

这是在 JavaScript 片段中使用的函数演示。在方框内移动鼠标移动B点（A固定），A-C直线会动态添加。在输入框中更改角度：

// The function to calculate C:
function getC(a, b, angle) {
    let sign = -1; // change to 1 if Y axis goes upward
    let radius = Math.sqrt((a.x-b.x)**2 + (a.y-b.y)**2);
    angle += Math.atan2(sign*(b.y-a.y), b.x-a.x);
    return {
        x: a.x + Math.cos(angle)*radius,
        y: a.y + sign*Math.sin(angle)*radius
    };
}

// I/O handling
function drawLine(ctx, a, b, color="black") {
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(a.x, a.y);
    ctx.lineTo(b.x, b.y);
    ctx.strokeStyle = color;
    ctx.stroke();
}

function text(ctx, a, txt, color) {
    ctx.fillStyle = color;
    ctx.fillText(txt, a.x+2, a.y-2);
}

function refresh(ctx, a, b, c) {
    outputB.textContent = Math.round(b.x) + "," + Math.round(b.y);
    ctx.clearRect(0, 0, ctx.canvas.width, ctx.canvas.height);
    drawLine(ctx, a, b, "black");
    drawLine(ctx, a, c, "red");
    text(ctx, a, "A", "black");
    text(ctx, b, "B", "black");
    text(ctx, c, "C", "red");
}

let ctx = document.querySelector("canvas").getContext("2d");
let inputDegrees = document.querySelector("#angle");
let outputB = document.querySelector("#b");
let a = { x: 200, y: 75 };

ctx.canvas.onmousemove = function(e) {
    let b = { 
        x: e.clientX-e.target.offsetLeft,
        y: e.clientY-e.target.offsetTop,
    };
    let c = getC(a, b, inputDegrees.value*Math.PI/180);
    refresh(ctx, a, b, c);
}

canvas { border: 1px solid }

Angle(degrees): <input id="angle" type="number" value="15"><br>
A=(200,75) B=(<span id="b"></span>)<br>

<canvas width="400" height="150"></canvas>

获得给定角度的 x 和 y 增量值

get a value of x and y increment with a given angle

javascript

python

trigonometry