随机生成元组 (A, B) 使得 A + B <= C？
Random generation of tuple (A, B) so that A + B <= C?
在评论中进行讨论后，我必须注意这里使用的术语超出了数学上下文，而不是编程上下文。
如何统一生成自然数 A 和 B 的随机元组，以便 A + B <= C，其中 C 是常数？
满足条件的每个可能的元组应该有相同的生成机会。就本题而言，自然数是指大于或等于1的正整数。
错解（只是为了说明问题）：取随机A从1到C，取随机B 从 A 到 C。这样你得到一个 A = 1 的元组和 A = C 的元组的可能性一样大，但是你有 C 第一类元组和只有一个第二类元组，所以个人这些类型的元组出现的概率不同。
已针对更新的问题进行编辑
生成两个数字：
X ~ U(1, C)
Y ~ U(1, C - X)
现在掷硬币：
- 概率为 1/2，A <- X，B <- Y
- 概率为 1/2，A <- Y，B <- X
对于给定的自然数C，有(C-1) * C / 2个可能的自然数*元组，其中A + B <= C
例如C = 5，10个可能的自然数元组是：
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)
(2,1), (2,2), (2,3)
(3,1), (3,2)
(4,1)
因此您可以在 [1, (C-1) * C / 2] 之间选择一个随机值，并根据该值找到元组。
为了更容易找到元组，想象一下列表加倍，三角形翻转并适合自身：
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (4,1)
(2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,1)
(3,1), (3,2), (2,3), (2,2), (2,1)
(4,1), (1,4), (1,3), (1,2), (1,1)
现在您只需要一个随机数用于 [1, C-1] 范围内的行和一个随机数 [1, C]
范围内的列
如果行 + 列 <= C 则 A = 行，B = 列
否则 A = C - 行，B = C + 1 - 列
(*) 按照 OP 给出的 "positive integral starting with 1" 自然数的定义，这不是唯一可能的自然数定义
在评论中进行讨论后，我必须注意这里使用的术语超出了数学上下文，而不是编程上下文。
如何统一生成自然数 A 和 B 的随机元组，以便 A + B <= C，其中 C 是常数？
满足条件的每个可能的元组应该有相同的生成机会。就本题而言，自然数是指大于或等于1的正整数。
错解（只是为了说明问题）：取随机A从1到C，取随机B 从 A 到 C。这样你得到一个 A = 1 的元组和 A = C 的元组的可能性一样大，但是你有 C 第一类元组和只有一个第二类元组，所以个人这些类型的元组出现的概率不同。
已针对更新的问题进行编辑
生成两个数字：
X ~ U(1, C)
Y ~ U(1, C - X)
现在掷硬币：
- 概率为 1/2，A <- X，B <- Y
- 概率为 1/2，A <- Y，B <- X
对于给定的自然数C，有(C-1) * C / 2个可能的自然数*元组，其中A + B <= C
例如C = 5，10个可能的自然数元组是：
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)
(2,1), (2,2), (2,3)
(3,1), (3,2)
(4,1)
因此您可以在 [1, (C-1) * C / 2] 之间选择一个随机值，并根据该值找到元组。
为了更容易找到元组，想象一下列表加倍，三角形翻转并适合自身：
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (4,1)
(2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,1)
(3,1), (3,2), (2,3), (2,2), (2,1)
(4,1), (1,4), (1,3), (1,2), (1,1)
现在您只需要一个随机数用于 [1, C-1] 范围内的行和一个随机数 [1, C]
范围内的列如果行 + 列 <= C 则 A = 行，B = 列
否则 A = C - 行，B = C + 1 - 列
(*) 按照 OP 给出的 "positive integral starting with 1" 自然数的定义，这不是唯一可能的自然数定义