关于py3中的分数class

Question

有没有办法在 float 的分数表示中找到小数点后 kth 位置的数字？ k 最多 10^6。我尝试将 float(Fraction) 转换为 str，它没有给我所需的精度。

Answer 1

您正在寻找 Python 中的 decimal 模块（开箱即用 Python）。

from decimal import *

division = 5 / 3
print(division)  # 1.6666666666666667

getcontext().prec = 6
division = Decimal(5) / Decimal(3)
print(division)  # 1.66667

Answer 2

你可以使用像decimal这样的高精度浮点包来计算这个，但是如果你只需要一个数字那么有更有效的方法：我们可以在整个计算过程中使用不大于 1000 的整数在几分之一秒内计算 34/23（例如）的万亿位（例如）。

这是一个简单的函数，它给出小数点后的第 k 个数字 p/q:

def digit(p, q, k):
    """
    Return the kth digit after the point (k >= 1)
    of the fraction p / q.  p, q and k should be integers.
    """
    return pow(10, k-1, q) * p % q * 10 // q

还有一个例子：34/23 有十进制展开 1.4782608695652173913043478260869565217...，所以让我们使用上面的函数从该展开中获取一些数字

>>> digit(34, 23, 1)
4
>>> digit(34, 23, 3)
8
>>> digit(34, 23, 20)
0
>>> digit(34, 23, 30)
6
>>> digit(34, 23, 1_000_000_000)  # billionth digit after the point
5

下面以 34/23 为例解释了为什么会这样：假设我们想计算小数点后的第 5 位。下面是我们如何手动执行此操作：我们首先乘以 10**4 以将所需数字之前的位置移动到该点的左侧：

10**4 * 34 / 23 = 14782.608695652173913043478260869565217...

现在我们丢掉整数部分，只保留小数部分：

fractional part = 0.608695652173913043478260869565217...

然后我们乘以 10 得到小数点左边所需的数字：

10 * fractional part = 6.08695652173913043478260869565217...

最后我们丢掉结果的小数部分，只保留 6，这是我们想要的数字。

所有这些操作在计算上都很容易高效地完成：10**(k-1) * p / q 的小数部分是 (10**(k-1) * p % q) / q，我们可以在 Python 中使用三个有效地计算 10**(k-1)*p % q pow 的参数形式为 pow(10, k-1, q) * p % q。现在分子写成r，我们要计算r * 10 / q的整数部分。但这只是 r * 10 // q，使用 Python 的整数除法运算符。

所以整个事情就变成了：

pow(10, k-1, q) * p % q * 10 // q

关于py3中的分数class

About Fraction class in py3

python

math

floating-point

fractions

python-3.x