是否可以在标准 ML 中支持更高种类的类型？

Question

我在 this post 中读到，ML 方言不允许非基础类型的类型变量。例如。最后一条语句不可表示：

-- Haskell code
type Ground        = Int    
type FirstOrder  a = Maybe a
type SecondOrder c = c Int   -- ML do not allow :c

OCaml 仅在模块级别支持更高种类。有一些解释 (here and author's comment here) 关于 OCaml 的哪些特性与更高级类型的机会冲突。

如果我没理解错的话，主要问题出在以下事实：

OCaml 不遵循类型定义的 "freshness" 限制：构造 type 可以定义别名（类型将保持不变）和新的新类型
可以隐藏类型别名定义

AFAIK，标准 ML 具有不同的类型定义和别名结构：type 用于别名，datatype 用于新类型引入。

不幸的是，我不太了解 SML -- 是否可以导出隐藏定义的类型别名？如果有任何其他 SML 功能仍然不能很好地适应更高类型的机会，有人可以告诉我吗？

仿函数可能会出现一些问题 -- 能否请您提供一个代码示例？我听说过很多次这样的案例，但仍然没有找到完整的例子。

Answer 1

是的，SML 可以通过仿函数来表达高等类型的等价物，也可以将它们抽象化。无用的例子：

functor F (type 'a t) :> sig type 'a u end =
struct
    type 'a u = ('a t) t
end

但是，与 OCaml 不同，SML（官方）没有高阶仿函数，因此根据标准，您只能用这种方式表达二阶类型构造函数。

FWIW，OCaml 可能对类型别名和生成类型使用相同的关键字（type vs datatype 在 SML 中），但它们在句法上仍然通过右侧区分。所以这与 SML.In 两种语言没有真正的区别，签名中出现的抽象可以实现为类型别名或生成类型。所以 Leo 暗示的类型推断问题同样存在于两者中。 Haskell 可以在没有这个问题的情况下逃脱，因为它在类型抽象方面没有相同的表现力（即，模块没有 "sealing" 运算符）。

是否可以在标准 ML 中支持更高种类的类型？

Is it possible to support higher-kinded types in Standard ML?

language-design

sml

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