如何使用 Java 中的 BigDecimal 获得正弦值的准确结果？

Question

我的目标是生成准确的正弦波。我的问题是，当我使用 BigDecimal 和 StrictMath 生成值时，一些过零点是错误的并且对称性被破坏了。

这是一个频率为1、相位为0、振幅为1、时间为1秒、采样率为10的数组（我会post后面的代码这个 post):

>[0]    0.0

>[1]    0.5877852522924731  
[2] 0.9510565162951535  
[3] 0.9510565162951536  
[4] 0.5877852522924732  
[5] 1.2246467991473532E-16  
[6] -0.587785252292473  
[7] -0.9510565162951535 

>[8]    -0.9510565162951536 

>[9]    -0.5877852522924734

[5] 不应该为 0 以确保准确性吗？不应该 (4 = 1) 以及 (2 = 3)、(9 = 6) 和 (7 = 8)？

第二种情况，相位等于 StrictMath.PI/2.0 似乎在 [5]:

处产生精度

>[0]    1.0 

>[1]    0.8090169943749475  
[2] 0.3090169943749475  
[3] -0.3090169943749473 

>[4]    -0.8090169943749473 

>[5]    -1.0    
[6] -0.8090169943749476 

>[7]    -0.3090169943749476 

>[8]    0.3090169943749472  
[9] 0.8090169943749472

在这种情况下，起点不太准确，[5] 更准确，但再一次，不应该 (-4 = 1) 以及 (-2 = 3),(-9 = 6) 和 (-7 = 8)?

所以我的问题是为什么会这样？为什么过零错误，但 1 和 -1 交叉正确？为什么正弦对称性破缺？

这是我生成值的代码：


    package Wave;

    import java.math.BigDecimal;

    /**
     * @author Alexander Johnston
     * Copyright 2019
     * A class for sine waves
     */
    public class SineWave extends Wave {

        /** Creates a sine wave
         * @param a as the amplitude of the sin wave from -amplitude to amplitude
         * @param f as the frequency of the sine wave in Hz
         * @param p as the phase of the sine wave
         */
        public SineWave(BigDecimal a, BigDecimal f, BigDecimal p) {
            this.a = a;
            this.f = f;
            this.p = p;
        }

        /* (non-Javadoc)
         * @see waves.Wave#getSample(BigDecimal, float)
         */
        public double[] getSample(BigDecimal t, float sr) {
            int nsd;
            BigDecimal nsdp = (new BigDecimal(Float.toString(sr)).multiply(t));
            if(nsdp.compareTo(new BigDecimal(Integer.MAX_VALUE)) == -1) {
                nsd = nsdp.intValue();
                } else {
                    System.out.print("wave time is too long to fit in an array");
                    return null;
                }
            double[] w = new double[nsd];
            for(int i = 0; i < w.length; i++) {
                w[i] = a.multiply(new BigDecimal(StrictMath.sin(((new BigDecimal(2.0).multiply(new BigDecimal(StrictMath.PI)).multiply(f).multiply(new BigDecimal(i)).divide((new BigDecimal(Float.toString(sr))))).add(p)).doubleValue()))).doubleValue();
            }
            p = p.add(new BigDecimal(2.0).multiply(new BigDecimal(StrictMath.PI).multiply(f).multiply(t)));
            return w;
        }
    }


    The wave class:

    package Wave;

    import java.math.BigDecimal;

    /**
     * @author Alexander Johnston
     * Copyright 2019
     * A class for waves to extend
     */
    public abstract class Wave {

        // Amplitude of the wave
        protected BigDecimal a;

        // Frequency of the wave in Hz
        protected BigDecimal f;

        // Phase of the wave, between 0 and (2*Math.PI)
        protected BigDecimal p;

        /** Generates a wave with with the correct amplitude
         * @param t as the length of the wave in seconds
         * @return An array with the wave generated with specified amplitude as amplitude over time
         */
        abstract public double[] getSample(BigDecimal t, float sr);

        }

和主要方法：


    import java.math.BigDecimal;
    import Wave.SineWave;

    public class main {

        public static void main(String[] args) {
            BigDecimal a = new BigDecimal(1.0); 
            BigDecimal f = new BigDecimal(1.0); 
            BigDecimal p = new BigDecimal(0.0);
            SineWave sw = new SineWave(a, f, p);        
            p = new BigDecimal(StrictMath.PI).divide(new BigDecimal(2.0));
            SineWave swps = new SineWave(a, f, p);
            BigDecimal t = new BigDecimal(1.0);
            float sr = 10;
        // The first array in this post
            double [] swdns = sw.getSample(t, sr);
        // The second array in this post
            double [] swpsdns = swps.getSample(t, sr);
        }

感谢您抽出宝贵时间查看我的post。非常感谢您的帮助。

Answer 1

按照 Erwin 的建议，我找到了一个适合我需要的图书馆。 BigDecimalMath 它有一个慷慨的许可，当我将精度设置为 1074 位小数时，它解决了我对这些特定数组的问题，这是 Java 原始双精度值的负指数的最大绝对值。

再次感谢欧文的帮助！

如何使用 Java 中的 BigDecimal 获得正弦值的准确结果？

How do you get accurate results for sine values with BigDecimal in Java?

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