使用 fminsearch 找到局部最小值和该值的最小值

Question

我在使用 fminsearch 时遇到问题：收到错误提示，我的函数没有足够的输入参数。

f = @(x1,x2,x3) x1.^2 + 3.*x2.^2 + 4.*x3.^2 - 2.*x1.*x2 + 5.*x1 + 3.*x2 + 2.*x3;
[x, val] = fminsearch(f,0)

我的功能有问题吗？每当我想将它用作任何其他命令的输入函数时，我总是会出错。

Answer 1

这正是 Matlab 告诉您的：您的函数需要三个参数。你只超过了一个。

而不是

[x, val] = fminsearch(f,0)

你应该这样称呼它

[x, val] = fminsearch(f,[0,0,0])

因为您定义函数 f 仅接受三维向量作为输入。

您可以在 http://mathworks.com/help/matlab/ref/fminsearch.html:

的在线文档中阅读有关 fminsearch 规范的更多信息

x = fminsearch(fun,x0) starts at the point x0 and returns a value x that is a local minimizer of the function described in fun. x0 can be a scalar, vector, or matrix. fun is a function_handle.

Answer 2

I am having trouble using fminsearch [...]

就此打住，再考虑一下您要最小化的函数。

此处不需要数值优化（fminsearch 所做的）。你的函数是向量x的二次函数；也就是说，它在x的值可以表示为

x^T A x + b^T x

其中矩阵 A 和向量 b 定义如下（使用 MATLAB 符号）：

A = [ 1 -1 0;
     -1  3 0;
      0  0 4]

和

b = [5 3 2].'

因为 A 是正定的，你的函数只有一个最小值，可以在 MATLAB 中用

计算

x_sol = -0.5 * A \ b;

现在，如果您对运行所犯错误的原因感到好奇，请查看；但尽可能不使用 fminsearch。

使用 fminsearch 找到局部最小值和该值的最小值

Use fminsearch to find local minimizer and the minima at that value

matlab

function

fminsearch