为什么每个二叉搜索树的高度不是 O(log n)

Why is the height of every binary search tree not O(log n)

正在为算法考试学习,我读到每个 BST 的高度不是 O(log n)。这个事实与树的平衡有关系吗?每个平衡 BST O (log n) 和不平衡树的高度是否是其他东西(如果是的话是什么)?

每个不平衡 BST 的高度不是O(lg n) 因为想象一棵树的键按 increasing/decreasing 顺序排列,树向一侧倾斜.这恰好是高度等于 n.

的不平衡 BST 的 O(n) 最坏情况

另一方面,对于像 AVL 树这样的平衡树,insertion/deletion 期间的旋转允许这些树保持近似(不完美)的 O(lg n) 高度。

是的,因为树不平衡。考虑将排序的数字序列插入树中时会发生什么。每个都是您插入的前一个数字的子代。树的高度为 O(n)。