如何使用 ode45 [MATLAB] 保存输出变量？

Question

我有一个二阶微分方程

function Xdot =second_order(t,X)
y=X(1);
y_d=X(2);

Xdot=zeros(2,1);
Xdot(1)=y_d;
Xdot(2)= -5*y_d-7;   
y_dd=Xdot(2);
end

使用 MATLAB ode45 命令，我可以模拟它 [t,X]=ode45(@(t,X)second_order(t,X),tspan,X0); 我能够以这种方式捕获向量中的两个状态变量 y 和 y_d 作为时间的函数。

我想捕捉 y_dd 作为时间函数的向量，但我无法保存它。如何将其视为输出变量？我已尝试对我的函数文件 function [Xdot,y_dd] =second_order(t,X) 进行以下更改，但我不明白如何使用 ode45 命令，因此我也可以在其执行期间保存 y_dd。

Answer 1

只需在轨迹点上评估second_order函数。结果的第二部分是所需的导数。

您还有评估函数 deval，可以访问解的 "dense output" 插值和这些点的斜率，请参阅 https://de.mathworks.com/help/matlab/ref/deval.html#bu7i1mf

sol=ode45(@second_order,[tspan(1) tspan(end)] ,X0); 
[X,Xp] = deval(sol,tspan)

您应该发现 X(:,2) 和 Xp(:,1) 中的一阶导数（几乎）相同，然后是 Xp(:,2) 中的二阶导数。

How to save an output variable using ode45 [MATLAB]?