当 MSB 为 1 时算术右移以 0 为单位

Question

作为练习，我必须编写以下函数：
将 x 乘以 2，如果溢出则饱和到 Tmin / Tmax，仅使用逐位和位移运算。
现在这是我的代码：

// xor MSB and 2nd MSB. if diferent, we have an overflow and SHOULD get 0xFFFFFFFF. otherwise we get 0.
int overflowmask = ((x & 0x80000000) ^ ((x & 0x40000000)<<1)) >>31;
                                                             // ^ this arithmetic bit shift seems to be wrong
// this gets you Tmin if x < 0 or Tmax if x >= 0
int overflowreplace = ((x>>31)^0x7FFFFFFF);

// if overflow, return x*2, otherwise overflowreplace
return ((x<<1) & ~overflowmask)|(overflowreplace & overflowmask);

现在当 overflowmask 应该是 0xFFFFFFFF 时，它是 1，这意味着算术位移 >>31 移入 0 而不是 1（MSB 异或为 1，然后移到底部）。
x 有符号且 MSB 为 1，因此根据 C99，算术右移应填入 1。我错过了什么？

编辑：我只是猜测这段代码不正确。要检测溢出，第二个 MSB 为 1 就足够了。
但是，我还是很纳闷为什么bit shift要补0。

编辑：
示例：x = 0xA0000000

x & 0x80000000 = 0x80000000 
x & 0x40000000 = 0 
XOR => 0x80000000 
>>31 => 0x00000001

编辑：
解决方案：

int msb = x & 0x80000000;
int msb2 = (x & 0x40000000) <<1;
int overflowmask = (msb2 | (msb^msb2)) >>31;
int overflowreplace = (x >>31) ^ 0x7FFFFFFF;
return ((x<<1) & ~overflowmask) | (overflowreplace & overflowmask);

Answer 1

即使在二进制补码机器上，负操作数的右移 (>>) 行为也是实现定义的。

更安全的方法是使用无符号类型并在 MSB 中显式或运算。

当您使用它时，您可能还想使用固定宽度的类型（例如 uint32_t），而不是在不符合您期望的平台上失败。

Answer 2

0x80000000 被视为无符号数，这会导致所有内容都转换为无符号数，您可以这样做：

// xor MSB and 2nd MSB. if diferent, we have an overflow and SHOULD get 0xFFFFFFFF. otherwise we get 0.
int overflowmask = ((x & (0x40000000 << 1)) ^ ((x & 0x40000000)<<1)) >>31;

// this gets you Tmin if x < 0 or Tmax if x >= 0
int overflowreplace = ((x>>31)^0x7FFFFFFF);

// if overflow, return x*2, otherwise overflowreplace
return ((x<<1) & ~overflowmask)|(overflowreplace & overflowmask);

或将常量写成负数

或者我会将所有常量存储在 const int 变量中以确保它们已签名。

Answer 3

切勿对有符号类型使用按位操作数。如果对有符号整数进行右移，则由编译器决定是算术移位还是逻辑移位。

但这只是您的问题之一。当您使用十六进制整数常量 0x80000000 时，它实际上属于 unsigned int . This accidentally turns your whole expression (x & 0x80000000) ^ ... into unsigned type because of the 类型，称为 "the usual arithmetic conversions"。而 0x40000000 表达式是 signed int 并且按（特定编译器）预期的方式工作。

解决方案：

所有涉及的变量必须是uint32_t类型。
所有涉及的十六进制常量必须有u后缀。
要获得可移植的算术移位，您必须做
(x >> n) | (0xFFFFFFFFu << (32-n)) 或一些 similar hack.

当 MSB 为 1 时算术右移以 0 为单位

arithmetic right shift shifts in 0s when MSB is 1

c

bit-manipulation

bit-shift