如何将邻接矩阵纳入方程（网络模拟）

Question

我用 igraph:

生成了一个有 16 个代理的小世界网络

myNetwork <- sample_smallworld(dim = 1, nei = 1, size = 16, p = 0.1) #generate small world
plot(myNetwork, vertex.size=20, vertex.label=c(1:16), layout=layout_in_circle) #inspect the network

在一个单独的数据框中，stack，我有每个代理的意见 (opinion1)：

> stack
   agent   opinion1
1      1 0.71979146
2      2 0.25040406
3      3 0.50866647
4      4 0.53713674
5      5 0.53954982
6      6 0.23903034
7      7 0.03989347
8      8 0.29350197
9      9 0.85441826
10    10 0.44565889
11    11 0.28223782
12    12 0.39748249
13    13 0.17488017
14    14 0.08804374
15    15 0.61174168
16    16 0.30949636

我现在想通过应用这个等式来计算每个 agent 的更新意见（我们称之为 opinion2），其中 networkNeighborsOpinion1 指的是 opinion1在 myNetwork 中连接的代理数：

opinion2 <- 0.5 * opinion1 * 0.5 * (mean(networkNeighborsOpinion1))

给定 myNetwork 和 DF$opinion1，我如何有效地将这个等式应用于每个代理？

这是我目前的想法...

从myNetwork，可以像这样检索相应的邻接矩阵：

adjMatrix <- as.matrix(as_adjacency_matrix(myNetwork, names = TRUE, edges = FALSE))
adjMatrix[adjMatrix == 0] <- NA #turn all 0s into NAs

> adjMatrix
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15]
 [1,]   NA    1   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA    NA    NA    NA    NA    NA
 [2,]    1   NA    1   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA    NA    NA    NA    NA    NA
 [3,]   NA    1   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA    NA    NA    NA     1    NA
 [4,]   NA   NA   NA   NA    1   NA   NA   NA   NA    NA    NA    NA    NA    NA    NA
 [5,]   NA   NA   NA    1   NA   NA   NA   NA   NA    NA    NA    NA    NA    NA    NA
 [6,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA    1   NA   NA    NA    NA    NA    NA     1    NA
 [7,]   NA   NA   NA   NA   NA    1   NA    1   NA    NA    NA    NA    NA    NA    NA
 [8,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA    1   NA    1    NA    NA    NA    NA    NA    NA
 [9,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    1   NA     1    NA    NA    NA    NA    NA
[10,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    1    NA     1    NA    NA    NA    NA
[11,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA     1    NA     1    NA    NA    NA
[12,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA     1    NA     1    NA    NA
[13,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA    NA     1    NA     1    NA
[14,]   NA   NA    1   NA   NA    1   NA   NA   NA    NA    NA    NA     1    NA     1
[15,]   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA    NA    NA    NA     1    NA
[16,]    1   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA   NA    NA    NA    NA    NA    NA     1

每个agent由adjMatrix中的一行表示，每个网络连接由1的值表示。

然后，似乎应该有办法使用 adjMatrix 的每一行从 stack$opinion1 调用适当的值并生成 networkNeighborsOpinion1 的向量，然后可以是用于为每个代理计算 opinion2。请注意，我已将 adjMatrix 中的 0 更改为 NA，这遵循我的想法，即每一行都可以乘以 stack$opinion1 中的相应值（即，每个 opinion1 要么乘以1 或 NA，然后可以输入为 mean(networkNeighborsOpinion1, na.rm = TRUE))

对此有任何指示，我们将不胜感激。也许是 for 循环或函数？

Answer 1

将邻接矩阵乘以opinion1，然后除以邻接矩阵中相应行的总和。然后用 opinion1.

平均

adjMatrix <- as.matrix(as_adjacency_matrix(myNetwork, names = TRUE, edges = FALSE))
0.5 * stack$opinion1 + 0.5 * (adjMatrix %*% stack$opinion1) / rowSums(adjMatrix)

备注

stack 可重现的形式是：

Lines <- "   agent   opinion1
1      1 0.71979146
2      2 0.25040406
3      3 0.50866647
4      4 0.53713674
5      5 0.53954982
6      6 0.23903034
7      7 0.03989347
8      8 0.29350197
9      9 0.85441826
10    10 0.44565889
11    11 0.28223782
12    12 0.39748249
13    13 0.17488017
14    14 0.08804374
15    15 0.61174168
16    16 0.30949636"
stack <- read.table(text = Lines)

如何将邻接矩阵纳入方程（网络模拟）

How to incorporate adjacency matrix into equation (network simulation)

simulation

r

igraph

备注