如何向量化二维数组和另一个向量之间的操作？

Question

我有一个像这样的 numpy 二维数组：

[[1, 2], [3, 4]]

还有一个像这样的单独向量： [5, 6].

本例中的操作是 np.inner，作为我获取二维数组的每一行与单独向量之间的余弦相似度的更大任务的一部分。

我的预期输出是 [np.inner([1, 2], [5, 6]), np.inner([3, 4], [5, 6]]。我可以使用 apply_along_axis 完成此操作，但是有什么方法可以矢量化此操作并使其比 apply_along_axis 更高效？

关于如何在两个二维数组的行对之间向量化这些类型的操作，有很多已回答的问题，但在这种情况下，我需要向量化一个二维数组和另一个向量之间的操作。我可以将 [5, 6] 变成 [[5, 6], [5, 6]] 然后以这种方式进行矢量化，但是在大规模我需要一个解决方案，我可以在操作中使用另一个矢量本身而不是将它变成一个二维数组一堆行副本。

Answer 1

听起来你需要`np.dot'

In [3]: a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

In [4]: b = np.array([5, 6])

In [5]: a.dot(b)
Out[5]: array([17, 39])

In [6]: np.inner(a[0], b)
Out[6]: 17

In [7]: np.inner(a[1], b)
Out[7]: 39

Answer 2

In [6]: A = np.array([[1,2],[3,4]]); x=np.array([5,6])

inner 确实适用于您的二维数组（不可否认，它的文档对此有点含糊

In [7]: np.inner(A,x)                                                                            
Out[7]: array([17, 39])

一般我们用np.dot做矩阵乘法，包括1d inner:

In [8]: np.dot(A,x)                                                                              
Out[8]: array([17, 39])

或较新的 numpy 中的 @ 运算符，它也是 np.matmul.

In [9]: A@x                                                                                      
Out[9]: array([17, 39])

两者都使用 last of A 和 B` 的倒数第二个（或 x 的唯一轴）。

你想要的两个内部计算：

In [10]: np.inner(A[0,:],x)                                                                      
Out[10]: 17
In [11]: np.inner(A[1,:],x)                                                                      
Out[11]: 39

一个(2,n)数组用一个(n,)数组广播，很好，产生一个(2,n)结果

In [12]: A * x                                                                                   
Out[12]: 
array([[ 5, 12],
       [15, 24]])
In [13]: (A * x).sum(axis=1)       # and sum on the `n` axis for inner                                                                 
Out[13]: array([17, 39])

broadcasting 具有重复行（或其他维度）的效果，但计算效率高。

如何向量化二维数组和另一个向量之间的操作？

How to vectorize an operation between a 2D array and another vector?

python

numpy

vectorization

scipy

cosine-similarity