计算多项式 Logit 模型预测概率
Calculating multinomial logit model prediction probabilities
请尽量给出parameterize方案（有3个以上的方案）
我有一个带有 beta 值的字典：
{'B_X1': 2.0, 'B_X2': -3.0}
而这个数据框：
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789
6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40
7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68
2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49
5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39
1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16
3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04
8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82
5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10
2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87
1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17
8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64
2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85
2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93
5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40
123、456和789是备选方案。
我想用这个公式计算预测概率：
j、k 和 s 是提到的备选方案。
预期结果：
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789 P_123 P_456 P_789
6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40 0.490 0.000 0.510
7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68 0.979 0.021 0.000
2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49 0.001 0.998 0.001
5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39 0.000 0.000 1.000
1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16 0.000 0.002 0.998
3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04 0.024 0.952 0.024
8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82 0.000 1.000 0.000
5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10 0.210 0.107 0.683
2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87 0.038 0.623 0.339
1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17 0.000 0.000 1.000
8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64 0.000 0.005 0.995
2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85 0.041 0.037 0.922
2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93 0.981 0.019 0.001
5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40 0.975 0.001 0.024
每一行的概率总和应为 1。
请尽量给出parameterize方案（有3个以上的方案）
每个备选方案的预期结果为常量：
{'B_X1': 2.0, 'B_X2': -3.0, 'B_123': 0.1, 'B_456': 0.2, 'B_789': 0.3}
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789 P_123 P_456 P_789
6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40 0.440 0.000 0.560
7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68 0.977 0.023 0.000
2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49 0.001 0.998 0.001
5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39 0.000 0.000 1.000
1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16 0.000 0.002 0.998
3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04 0.021 0.952 0.027
8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82 0.000 1.000 0.000
5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10 0.180 0.102 0.717
2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87 0.034 0.604 0.363
1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17 0.000 0.000 1.000
8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64 0.000 0.005 0.995
2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85 0.034 0.034 0.932
2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93 0.978 0.021 0.001
5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40 0.970 0.001 0.029
IIUC:
将列变成多索引
df = df.set_axis(df.columns.str.split('_', expand=True), axis=1, inplace=False)
并定义您的 B，使键匹配 df
中的前缀
B = {'X1': 2.0, 'X2': -3.0}
然后
def f(b, x):
return np.exp((b * x).sum(1))
parts = f(B, df.stack()).unstack()
preds = parts.div(parts.sum(1), axis=0)
df.join(pd.concat({'P': preds}, axis=1).round(3)).pipe(
lambda d: d.set_axis(map('_'.join, d.columns), axis=1, inplace=False)
)
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789 P_123 P_456 P_789
0 6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40 0.490 0.000 0.510
1 7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68 0.979 0.021 0.000
2 2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49 0.001 0.998 0.001
3 5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39 0.000 0.000 1.000
4 1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16 0.000 0.002 0.998
5 3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04 0.024 0.952 0.024
6 8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82 0.000 1.000 0.000
7 5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10 0.210 0.107 0.683
8 2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87 0.038 0.623 0.339
9 1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17 0.000 0.000 1.000
10 8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64 0.000 0.005 0.995
11 2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85 0.041 0.037 0.922
12 2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93 0.981 0.019 0.001
13 5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40 0.975 0.001 0.024
封装在一个漂亮的函数中
def f(df, b):
d = df.set_axis(df.columns.str.split('_', expand=True), axis=1, inplace=False)
parts = np.exp(d.stack().mul(b).sum(1).unstack())
preds = pd.concat({'P': parts.div(parts.sum(1), axis=0)}, axis=1).round(3)
d = d.join(preds)
d.columns = list(map('_'.join, d.columns))
return d
f(df, B)
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789 P_123 P_456 P_789
0 6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40 0.490 0.000 0.510
1 7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68 0.979 0.021 0.000
2 2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49 0.001 0.998 0.001
3 5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39 0.000 0.000 1.000
4 1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16 0.000 0.002 0.998
5 3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04 0.024 0.952 0.024
6 8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82 0.000 1.000 0.000
7 5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10 0.210 0.107 0.683
8 2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87 0.038 0.623 0.339
9 1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17 0.000 0.000 1.000
10 8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64 0.000 0.005 0.995
11 2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85 0.041 0.037 0.922
12 2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93 0.981 0.019 0.001
13 5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40 0.975 0.001 0.024
请尽量给出parameterize方案（有3个以上的方案）
我有一个带有 beta 值的字典：
{'B_X1': 2.0, 'B_X2': -3.0}
而这个数据框：
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789
6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40
7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68
2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49
5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39
1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16
3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04
8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82
5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10
2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87
1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17
8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64
2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85
2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93
5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40
123、456和789是备选方案。
我想用这个公式计算预测概率：
j、k 和 s 是提到的备选方案。
预期结果：
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789 P_123 P_456 P_789
6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40 0.490 0.000 0.510
7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68 0.979 0.021 0.000
2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49 0.001 0.998 0.001
5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39 0.000 0.000 1.000
1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16 0.000 0.002 0.998
3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04 0.024 0.952 0.024
8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82 0.000 1.000 0.000
5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10 0.210 0.107 0.683
2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87 0.038 0.623 0.339
1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17 0.000 0.000 1.000
8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64 0.000 0.005 0.995
2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85 0.041 0.037 0.922
2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93 0.981 0.019 0.001
5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40 0.975 0.001 0.024
每一行的概率总和应为 1。
请尽量给出parameterize方案（有3个以上的方案）
每个备选方案的预期结果为常量：
{'B_X1': 2.0, 'B_X2': -3.0, 'B_123': 0.1, 'B_456': 0.2, 'B_789': 0.3}
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789 P_123 P_456 P_789
6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40 0.440 0.000 0.560
7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68 0.977 0.023 0.000
2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49 0.001 0.998 0.001
5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39 0.000 0.000 1.000
1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16 0.000 0.002 0.998
3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04 0.021 0.952 0.027
8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82 0.000 1.000 0.000
5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10 0.180 0.102 0.717
2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87 0.034 0.604 0.363
1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17 0.000 0.000 1.000
8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64 0.000 0.005 0.995
2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85 0.034 0.034 0.932
2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93 0.978 0.021 0.001
5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40 0.970 0.001 0.029
IIUC:
将列变成多索引
df = df.set_axis(df.columns.str.split('_', expand=True), axis=1, inplace=False)
并定义您的 B，使键匹配 df
B = {'X1': 2.0, 'X2': -3.0}
然后
def f(b, x):
return np.exp((b * x).sum(1))
parts = f(B, df.stack()).unstack()
preds = parts.div(parts.sum(1), axis=0)
df.join(pd.concat({'P': preds}, axis=1).round(3)).pipe(
lambda d: d.set_axis(map('_'.join, d.columns), axis=1, inplace=False)
)
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789 P_123 P_456 P_789
0 6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40 0.490 0.000 0.510
1 7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68 0.979 0.021 0.000
2 2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49 0.001 0.998 0.001
3 5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39 0.000 0.000 1.000
4 1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16 0.000 0.002 0.998
5 3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04 0.024 0.952 0.024
6 8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82 0.000 1.000 0.000
7 5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10 0.210 0.107 0.683
8 2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87 0.038 0.623 0.339
9 1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17 0.000 0.000 1.000
10 8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64 0.000 0.005 0.995
11 2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85 0.041 0.037 0.922
12 2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93 0.981 0.019 0.001
13 5.96 4.34 5.26 8.63 9.81 9.40 0.975 0.001 0.024
封装在一个漂亮的函数中
def f(df, b):
d = df.set_axis(df.columns.str.split('_', expand=True), axis=1, inplace=False)
parts = np.exp(d.stack().mul(b).sum(1).unstack())
preds = pd.concat({'P': parts.div(parts.sum(1), axis=0)}, axis=1).round(3)
d = d.join(preds)
d.columns = list(map('_'.join, d.columns))
return d
f(df, B)
X1_123 X1_456 X1_789 X2_123 X2_456 X2_789 P_123 P_456 P_789
0 6.75 4.69 9.59 5.52 9.69 7.40 0.490 0.000 0.510
1 7.46 4.94 3.01 1.78 1.38 4.68 0.979 0.021 0.000
2 2.05 7.30 4.08 7.02 8.24 8.49 0.001 0.998 0.001
3 5.60 7.88 8.11 5.98 4.60 1.39 0.000 0.000 1.000
4 1.80 8.28 9.16 7.34 7.69 6.16 0.000 0.002 0.998
5 3.73 6.93 8.93 2.58 3.48 6.04 0.024 0.952 0.024
6 8.06 8.88 7.06 6.76 4.68 7.82 0.000 1.000 0.000
7 5.00 7.29 5.86 3.92 5.67 4.10 0.210 0.107 0.683
8 2.49 2.55 4.66 7.15 6.26 7.87 0.038 0.623 0.339
9 1.50 3.35 5.70 9.86 4.83 1.17 0.000 0.000 1.000
10 8.19 7.72 9.56 6.61 4.15 3.64 0.000 0.005 0.995
11 2.43 9.54 9.15 4.41 9.18 7.85 0.041 0.037 0.922
12 2.71 3.24 4.56 6.22 7.89 9.93 0.981 0.019 0.001
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