Fortran 整数的位大小

Question

我有以下程序来举一个我不明白的最小例子关于一般的位表示或 Fortran 中的位表示。如果我使用 gfortran 7.5 或 ifort 18.0 进行编译，它会通过所有断言，但我不明白为什么。

函数popcnt returns I的二进制表示中设置的位数（'1'位）

根据我的理解，有符号整数的符号以一位编码，因此如果我从 popcnt(n) 变为 popcnt(-n)，它应该改变一位。如果我可以将 n 表示为 2 的幂，它的 popcnt 应该是 1 或 2（取决于符号。）我的思维错误是什么？

program bit_sizes
    use iso_fortran_env, only: int64
    implicit none
    integer(int64), parameter :: n = -4294967296_int64

    call assert(2_int64 ** 32_int64 == -n)
    call assert(popcnt(-n) == 1)
    call assert(popcnt(n) == 32)

contains

    subroutine assert(cond)
        logical, intent(in) :: cond
        if (.not. cond) error stop
    end subroutine
end program

Answer 1

电气工程的好朋友可以帮帮我

In my understanding the sign of a signed integer is encoded in one bit

这通常不是真的。

替代表示法是：

https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

Answer 2

错误假设处理器将遵循该逻辑:-)

正整数遵循简单的级数，负整数在表示方面没有保证。

我编写了一个例程来显示来自 Fortran 值的位串，该值在命令行接受用户输入。查看您的结果：

program bit_sizes
  use iso_fortran_env, only: int64
  implicit none
  integer(int64) :: n

  do while (.true.)
     write(*,*) 'enter value'
     read(*,*) n
     write(*,*) 'n', n
     write(*,*) 'popcnt(n)', popcnt(n)
     call print_bitstring(n)
     write(*,*) '-n', -n
     write(*,*) 'popcnt(-n)', popcnt(-n)
     call print_bitstring(-n)
  end do

contains

  subroutine assert(cond)
    logical, intent(in) :: cond
    if (.not. cond) error stop
  end subroutine assert

subroutine print_bitstring(i)
  integer(kind=int64), intent(in) :: i

  integer :: j, n
  character(len=:), allocatable :: bitstring
  n = bit_size(i)
  allocate(character(len=n) :: bitstring)

  do j = 1, n
     if (btest(i,j-1)) then
        bitstring(j:j) = '1'
     else
        bitstring(j:j) = '0'
     end if
  end do

  write(*,*) bitstring

end subroutine print_bitstring

end program bit_sizes

在 linux 64 位上使用 gfortran，我有

$ ./bit_sizes 
 enter value
1
 n                    1
 popcnt(n)           1
 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
 -n                   -1
 popcnt(-n)          64
 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
 enter value
2
 n                    2
 popcnt(n)           1
 0100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
 -n                   -2
 popcnt(-n)          63
 0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
 enter value
4294967296
 n           4294967296
 popcnt(n)           1
 0000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000
 -n          -4294967296
 popcnt(-n)          32
 0000000000000000000000000000000011111111111111111111111111111111
 enter value

Fortran 整数的位大小

Bit sizes of Fortran integers

fortran

bit